袃第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法
螁 膄练习题
芅 1、
2、 羁请描述平稳时间序列的条件。 3、
4、 膀单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？
袅3、设xt??cos?t??sin?t,0?t?1,其中?，?是相互独立的正态分布N(0, ?)随机
2变量，?是实数。试证：{xt,0?t?1}为平稳过程。 4、
5、 肂用图形及QLB法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下： 肀年份 莆1978 羃1979 蚇1980 薂1981 袈1982 膁1983 螅1984 螀1985 蕿居民消费总额 膅1759.1 袇2005.4 膅2317.1 蒀2604.1 肅2867.9 蚈3182.5 羅3674.5 芀4589 蚅年份 薀1987 袆1988 腿1989 肇1990 肃1991 肅1992 蚂1993 芆1994 肆1986 膃居民消费总额 蒈5961.2 肄7633.1 羀8523.5 羄9113.2 芈10315.9 袄12459.8 袀15682.4 螄20809.8 袅5175 蒂年份 膆1995 肁1996 莇1997 蚀1998 薈1999 艿2000 薅2001 膂2002 聿居民消费总额 羂26944.5 薁32152.3 羂34854.6 衿36921.1 袂39334.4 膇42895.6 螃45898.1 虿48534.5
芁 6、
7、 肈利用4中数据，用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。 8、
9、 螆利用4中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
10、 11、 蚃根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。 12、 13、 蚃用Yule Walker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行
时间序列模型估计，并比较估计结果。 14、 15、 薈有如下AR(2)随机过程：
薇 Xt?0.1Xt?1?0.06Xt?2??t 该过程是否是平稳过程？
螄
螂10、求MA(3)模型yt?1?ut?0.8ut?1?0.5ut?2?0.3ut?3的自协方差和自相关函数。
羇11、设动态数据x1?0.8,x2?0.7,x3?0.9,x4?0.74,x5?0.82,x6?0.92,x7?0.78,
芇x8?0.86,x9?0.72,x10?0.84,求样本均值x，样本方差??0，样本自协方差??1、??2和
?1、??2。 样本自相关函数?
螅12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程：
袀xt?0.7xt?1?0.1xt?2??t?0.14?t?1
蚁13、以Qt表示粮食产量，At表示播种面积，Ct表示化肥施用量，经检验，他们取对数后
都是I（1）变量且相互之间存在CI（1，1）关系。同时经过检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
肈lnQt??0??1lnQt?1??2lnAt??3lnCt??4lnCt?1??t
推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。 14、固定资产存量模型Kt??0??1Kt?1??2It??3It?1??t中，经检验，
薃
节Kt~I(2),It~I(1)，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。
肀15、以下是天津食品消费相关数据，试完成误差修正模型的建立
螈年份 蚄人均食物年支出 莁人均年生活费收入 葿职工生活费用定基价格指数 芄1950 蚆92.28 螃151.2 罿1 羅1951 蒃97.92 袁165.6 莈1.145 螅1952 薄105 羀182.4 螇1.16332 蒅1953 薆118.08 莂198.48 芇1.254059 芆1954 莃121.92 蒁203.64 袀1.275378 羆1955 蒄132.96 螃211.68 莀1.275378 蚇1956 节123.84 羁206.28 蝿1.272827 蒇1957 莃137.88 肀225.48 膈1.295738 膇1958 莅138 莂226.2 蚈1.281485 羈1959 膂145.08 薀236.88 肇1.280203 蚈1960 芃143.04 袃245.4 螁1.296846 膄1961 芅155.4 羁240 膀1.445984 袅1962 肂144.24 肀234.84 蕿1.448875 蚅1963 膃132.72 蒂232.68 1.411205 1964 136.2 238.56 1.344878 1965 141.12 239.88 1.297807 1966 132.84 239.04 1.287425 1967 139.2 237.48 1.2797 1968 140.76 239.4 1.27842 1969 133.56 248.04 1.286091 1970 144.6 261.48 1.274516 1971 151.2 274.08 1.271967 1972 163.2 286.68 1.271967 1973 165 288 1.277055 1974 170.52 293.52 1.273224 1975 170.16 301.92 1.274497 1976 177.36 313.8 1.274497 1977 181.56 330.12 1.278321 1978 200.4 361.44 1.278321 1979 219.6 398.76 1.291104 1980 260.76 491.76 1.35695