吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 理
第Ⅰ卷（共48分）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.设P是△ABC所在平面内的一点，BC?121BA?BP，则( ) 2A．PA?PB?0 B．PA?PC?0 C．PC?PB?0 D．PA?PB?PC?0 2．设函数f?x??cos?2x??????，x∈R，则f（x）是（ ）
2??A．最小正周期为π的偶函数 B． 最小正周期为的奇函数
2C．最小正周期为
?的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 2???3．函数f(x)?sin?(x?1)?在区间??3,5?上的所有零点之和等于（ ）
?3?A． -2 B． 0 C． 3 D． 2
4.已知A,B是以O为圆心的圆上的动点，且AB?2，则OB?AB?（ ） A． 1 B．?1 C．?22 D． 22??5．函数f?x??sin?x????sinx的最大值为（ ）
3??A．2 B．3 C．23 D．4
ex?e?x6. 函数f(x)?的图像大致为 ( ) 2xA．
1
B． C． D．
??7．为了得到函数y?sin?2x???,x?R的图象，只需将函数y?cos2x,x?R图4??象上所有的点（ ） A．向左平行移动
3?3?个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 88C．向左平行移动
??个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 88ab8．实数a,b满足2?5?10，则下列关系正确的是( ）
2112A． 1?1?1 B．??2 C．??2 D．1?2?1
ababab2ab9．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分图象如图所
11?示，则f()的值为（ ）
24A．?623 B．? C．? D． ?1 22210．已知函数f(x)?ax3?btanx?6(a,b?R)，且f(A． 3 B．?3 C．9 D． ?9
?12)?3，则f(??12 )?（ ）
11．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，当x??0,1?时,f(x)?2x?1,则（ ）
1111A．f(6)?f(?7)?f() B．f(6)?f()?f(?7)
221111C．f(?7)?f()?f(6) D． f()?f(6)?f(?7)
22x2?4,x?a12．已知函数f?x??{x?2 ，若f?f?x???0存在四个互不相等的实数
3?1,x?a根，则实数a的取值范围为（ ）
????A． ??2,?? B． ?6,?? C． ?2,2??6,?? D． ?2,6??3,???
?????
第Ⅱ卷（共82分）
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二、填空题：本题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限． 14. 在△ABC中，已知CB＝8，CA＝5，△ABC的面积为12，则cos2C＝________. 15． 在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若AE??AB??BD,则
????________.
?11?16．定义：关于x的两个不等式f(x)?0和g(x)?0的解集分别为?a,b?和?,?，
?ba?则称这两个不等式为相连不等式．如果不等式x2?43xcos2??2?0与不等式
???2x2?4xsin2??1?0为相连不等式，且???,??，则??_________．
?2?三、解答题：本题共6小题,共66分. 17．( 本小题满分10分)
b满足:a?1,b?4,且a、b的夹角为600. 已知向量a、????????（1）求?2a?b???a?b? ；
??????????????????（2）若?a?b????a?2b?，求?的值.
????
18．( 本小题满分10分) 已知0????,sin??4,
25???sin??????2cos?????2?的值； (1)求tan?的值；(2)求
?sin?????cos?????(3)求sin?2???????的值.
4?19．( 本小题满分12分)
已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos?,sin?)，O为坐标原点．
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