第十二章 第三节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( D ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．频率越大，则波传播的速度越快
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波1
的频率相同，又f＝，故D正确。
T
2．下表给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( B )
介 质 波速(m/s) 空气 332 纯水 1 490 盐水 1 531 橡胶 30～50 软木 480 铜 3 800 铁 4 900
A．频率增大，波长不变 C．频率和波长都不变
B．频率不变，波长增大 D．频率和波长都变大
解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大。
3．如图所示是某一时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，波速是12m/s，则波长和频率分别是( B )
A．3cm；200Hz C．2cm；400Hz
B．6cm；200Hz D．12cm；50Hz
λ11解析：由波形图可知，波长λ＝6cm，则周期为：T＝v＝s，所以频率为：f＝＝200Hz，
200T故B正确。
4．(北京大学附中河南分校2016年高二下学期期中)一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的
传播方向和波速分别是( A )
A．沿x轴负方向，60m/s C．沿x轴负方向，30m/s
B．沿x轴正方向，60m/s D．沿x轴正方向，30m/s
解析：由P点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播，由乙图可知：T＝0.4s，λ24
由甲图可知：λ＝24m，所以v＝＝m/s＝60m/s，故选A。
T0.4
5．(北京市昌平区2017年高二下学期期末)一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1s，t＝0时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则( B )
A．该波向左传播 B．该波的波速为20m/s
C．t＝0.025s时，a质点将运动到波峰处 D．t＝0.05s时，a质点将运动到x＝3.0m处
λ2
解析：因为a点向下运动，所以波向右传播，A错；v＝＝m/s＝20m/s，故B对；
T0.11
t＝0.025s＝T，a质点运动到波谷处，C错；质点只能上下振动，D错。
4
6．(江西省玉山一中2017年高二下学期期中)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是( AC )
A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动 B．x＝0.7m处的质点比x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置 C．x＝0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
D．x＝1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin(10πt)(m)
解析：由波形图可知，此时x＝1.25m处的质点在x轴上方向下振动，则其做加速度向下减小的加速运动，选项A正确；此时刻x＝0.7m处的质点和x＝0.6m处的质点都在x轴下方向下振动；因x＝0.6m处的质点位置比x＝0.7m处的质点位置距离平衡位置较远，故x
λ2
＝0.6m处的质点比x＝0.7m处的质点先运动到波峰的位置，选项B错误；周期T＝v＝s
10T
＝0.2s，x＝0处的质点在t＝0时刻在平衡位置向上振动，则再经过0.05s＝的时间可运动42π
到波峰位置，选项C正确；因ω＝＝10πrad/s，则x＝1m处的质点在做简谐运动，其振动
T方程为y＝－0.4sin(10πt)(m)，选项D错误；故选AC。
二、非选择题
7．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？
8答案：m/s 3
60λ
解析：由题意可知T＝s＝6s。设此波的波长为λ，则有24＝λ＋，λ＝16(m)
102λ168
∴v＝＝m/s＝m/s。
T63
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(福建省晋江市养正中学2017～2018学年高二下学期期中)一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知( A )
4A．波长为m 3B．波速为1m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度
3
解析：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝(n＋)λ，n＝0,1,2，…由题，波长大于1m，
434λ1
则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝m，波速为v＝＝m/s，故A正确，B错误；3s末
43T3A、B两质点的位移分别为yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，故C错误；由振动图象读出，1s末A质点的位移yA＝2cm，处于波峰，速度最小，B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1s末A质点的速度小于B质点的速度，故D错误。