6.5 频数直方图
知识点1 频数直方图
1．频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图．
2．频数直方图的结构：
由横轴、纵轴、条形图三部分组成．横柚表示分组情况，纵轴表示频数，条形图中每一个条形是立于横轴上的一个长方形，长方形的宽等于组距，高度对应频数．
1．在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为57.5～62.5，则这一组的组中值是________．
知识点2 绘制频数直方图 作频数直方图的步骤： 1．列出频数表；
2．画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数．然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图．
2．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
168，160，157，161，158，153，158，164，158，163， 158，157，167，154，159，166，159，156，162，158， 159，160，164，164，170，163，162，154，151，146， 151，160，165，158，149，157，162，159，165，157.
请将上述的数据整理后，列出频数表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分女生处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？
探究 学会从频数直方图中获取相关信息
在一次体育测试中，七年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数直方图如图6－5－1
所示．请根据这个直方图求参加测试的总人数以及自左至右最后一组的频率．
图6－5－1
[反思] 如果从收集的数据出发，作出频数直方图需要经过哪些步骤？
一、选择题
1．在频数直方图中，各小长方形的宽等于( ) A．频数 B．频率
C．所有数据中最大值与最小值的差 D．组距 2．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的频率是( )
A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.35
3．2016·温州图6－5－2是七年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )
图6－5－2
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
4．某校为了解学生的身体素质情况，对七年级(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米短跑三个项目的测试，每个项目满分为10分，图6－5－3所示的是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后，分成5组画出的频数直方图．已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.则下列说法中，正确的是( )
①学生成绩大于或等于27分的有15人； ②第四小组的人数最多；
③第3名的学生在第四小组(22.5～26.5)内． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
图6－5－3 二、填空题
5．某校对七年级学生进行了一次数学应用问题小测验，如图6－5－4所示是将(1)班60名学生的成绩(分数为整数)进行整理后，分成5组画出的频数直方图．已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测试中成绩优秀(分数大于或等于80