2016-2017学年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．若复数z满足iz=1+2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）
2．“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.976，则P（﹣1＜ξ＜3）=（ ） A．0.952
B．0.942
C．0.954
D．0.960
4．若数列{an}的前n项和为Sn=kn2+n，且a10=39，则a100=（ ） A．200 B．199 C．299 D．399 5．若α∈（0，A．
），若cos（α+B．
C．
）=，则sin（2α+
D．
）的值为（ ）
6．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，4），C（0，﹣4），顶点B在椭圆
上，则
=（ ）
A． B． C． D．
7．若x，y满足，则的取值范围是（ ）
B．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞） C．[﹣2，﹣1]
A．（﹣∞，﹣4]∪[3，+∞）
D．[﹣4，3]
8．从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重
复数字的四位数的个数为（ ） A．432 B．378 C．180 D．362
9．已知函数f（x）=sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）图象向左平移
个单位长度后所得的函数过点
，则函数f
（x）=sin（ωx+?）（ ） A．在区间C．在区间
上单调递减 B．在区间上单调递减 D．在区间
上单调递增 上单调递增
，
10．D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，在△ABC中，若则λ+u=（ ） A．
B． C．
D．1
11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界），若A1P∥平面AEF，则直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是（ ）
A．
D．
B．
C．
12．若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，则实数a的取值范围为（ ） A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
D．
B．
C
．
13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f（log49）的值为 ． 14．已知
展开式的常数项是160，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图
形的面积为 ． 15．若点O和点
分别是双曲线
（a＞0）的对称中心和左
焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则16．fx）定义在（0，+∞）上的函数（满足：（1）当
的取值范围为 ．
fx）=时，（
|；（2）f（2x）=2f（x），则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn…x2n，若
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期及在
，函数f（x）=上的值域；
，求a的值．
．
，则x1+x2+…+x2n﹣1+x2n= ．
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面积为18．如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，点F，GF⊥平面ABCD． （Ⅰ）求证：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求二面角E﹣AG﹣B所成角的余弦值．
，E是AD的中点，BE与AC交于
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