2018-2019学年广东省深圳实验、珠海一中等六校高三（上）第
二次联考数学试卷（文科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．（5分）设集合M?{x|?2?x?2}，集合N?{x|x…?2}，则MA．{x|?2?x?2}
B．{x|x…?2}
C．{x|x?2}
N?( )
D．{x|1?x?2}
2．（5分）已知复数z满足|z|?2,z?z?2，(z为z的共轭复数）．下列选项（选项中的i为虚数单位）中z?( ) A．1?i
B．1?i
C．1?i或1?i
D．?1?i或?1?i
?13?3．（5分）已知sin(??)?，则cos(2??)?( )
5457A．?
8B．
7 81C．
81D．?
84．（5分）等差数列{an}中，a2?2008，a2008?a2004?16，则其前n项和Sn取最大值时n等于( ) A．503
B．504
C．503或504
D．504或505
5．（5分）下列命题中，是真命题的是( ) A．?x0?R，使得ex0?0 B．sinx?2…22(x?k?,k?Z) sinx
C．?x?R，2x?x2
D．a，b?R，a?1，b?1是ab?1的充分不必要条件
6．（5分）四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为( ) A．
? 6B．
? 4C．
? 3D．
2? 30?x?y…?7．（5分）已知x，y满足约束条件?x?y?2，则z?2x?y的最大值为( )
?y…?0A．3 B．4 C．?4 D．?3
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8．（5分）已知菱形ABCD边长为2，?B?则?的值为( ) A．
1 21B．?
2?3，点P满足AP??AB，若BDCP??R，??3，
1C．
31D．?
39．（5分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，0????)的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．函数f(x)的周期为?
B．函数y?f(x??)为偶函数
?C．函数f(x)在[??，?]上单调递增
4D．函数f(x)的图象关于点(3?,0)对称 4x2y210．（5分）已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，左右焦点分别为F1，F2，
ab点A在双曲线C上，若△AF1F2的周长为10a，则△AF1F2的面积为( ) A．215a2
B．15a2
C．30a2
D．15a2
11．（5分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
12．（5分）设函数f(x)?x?e?x，直线y?mx?n是曲线y?f(x)的切线，则m?n的最小值是( )
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1A．?
eB．1
1C．1?
eD．1?
1 3e
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x?(0,1)时，f(x)?3x?1，则f(2019)? 214．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为
15．（5分）以下四个命题，其中正确的是 ．（填序号）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
??0.2x?12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y?平均增加③在线性回归方程y0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量k2的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大． 16．（5分）在?ABC中内角A、B、C所对的边长为a、b、c，BAAC?6，b?c?2，tanA??15，则BC边上的高为
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
2)． 17．（12分）在数列{an}中a1?1，an?3an?1?3n?4(n?N*,n…（1）证明：数列{an?2}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； n3（2）求数列{an}的前n项和Sn．
18．（12分）十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚
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