期中测试卷
一、选择题
1. 下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A、?2x?3??2x?3??4x2?9 B、4x2?18x?1?4x?x?2??1
C、?x?2y?2?x2?4xy?4y2 D、?a?b?2?9??a?b?3??a?b?3?
2. 如果不等式组??x?m?x?5?4x?1 的解集是x?2，则m的取值范围是（ ） A、m?2 B、m?2 C、m?2 D、m?2 3.如果把分式
a?2ba?2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（ ） A、是原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的13 D、不变
4. 一份工作，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )
A、a+b B、1a?b C、a?b112 D、a?b
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（ ）
A. 15 cm B. 13 cm C. 11 cm D. 9 cm
6. 若分式x2?1
x?1
的值为零，则x的值为（ ）
A、-1 B、1 C、-1或1 D、0
7. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
A、x2?y2 B、?x2?y2 C、4x2?y2 D、-4+x2 8. 如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ）
A．100π-24 B．25π-24
C．100π-48 D．25π-48
9.已知点A（2-a, a+1） 在a取值范围（ ）
A、a<2 B、-1-1 D、a>2
10.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题
11. 当x 时，分式
x?1x?2有意义。 12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是______度．
x?14y?4x?y13. 3
4x?2y
14. 多项式?2x2?12xy2?8xy3的公因式是 15. 已知a?11?3，则a2?2的值是 aa22
22.分解因式
a?x?y??b?y?x??c?x?y? a2?b2??2?4a2b2
16. 分解因式：?3ab?6ab?3ab??3ab（ ）
17.化简122x2?9?x?3的结果是 18. 如果多项式x2?mx?9是一个完全平方式，那么m的值为
19. x?2y?1?x2?4xy?4y2?0,则x?y?
20. 如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长为 。
三、解答题
21. 解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示。
x?5?5x?3?3?x?1?2?1?x?3 ???13?2x?1?7? 2x
23.计算
12x?1x?1?1?x2
24.先化简，再求值
x2?4xx2?8x?16其中x?5
a?b?b?2b2a1a?1a???b?a???a2 a?3?a2?9?a?3 a?b?2,ab?2,求112a3b?a2b2?2ab3
25.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．
26.已知：
Ax?2?Bx?3?5x?x?2??x?3?，求A、B的值。
27.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2?2b2?c2?2b?a?c??0，试判断此三角形的形状。
28.阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题． （1）分解因式：x2+7x﹣18．
（2）利用因式分解法解方程: x2-6x+8=0