北师大版八年级数学下册期中复习练习(无答案)

期中测试卷

一、选择题

1. 下列由左到右变形,属于因式分解的是( )

A、?2x?3??2x?3??4x2?9 B、4x2?18x?1?4x?x?2??1

C、?x?2y?2?x2?4xy?4y2 D、?a?b?2?9??a?b?3??a?b?3?

2. 如果不等式组??x?m?x?5?4x?1 的解集是x?2,则m的取值范围是( ) A、m?2 B、m?2 C、m?2 D、m?2 3.如果把分式

a?2ba?2b中的a、b都扩大3倍,那么分式的值一定( ) A、是原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的13 D、不变

4. 一份工作,甲单独做需要a天完成,乙单独做需要b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是( )

A、a+b B、1a?b C、a?b112 D、a?b

5. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E两点分别在AC, BC上,BD是∠ABC的平分线,DE//AB,若BE=5 cm,CE=3 cm,则△CDE的周长是( )

A. 15 cm B. 13 cm C. 11 cm D. 9 cm

6. 若分式x2?1

x?1

的值为零,则x的值为( )

A、-1 B、1 C、-1或1 D、0

7. 下列多项式中,不能用平方差公式分解的是( )

A、x2?y2 B、?x2?y2 C、4x2?y2 D、-4+x2 8. 如图,AC是圆的直径,∠B为直角,AB=6,BC=8,则阴影面积为( )

A.100π-24 B.25π-24

C.100π-48 D.25π-48

9.已知点A(2-a, a+1) 在a取值范围( )

A、a<2 B、-1-1 D、a>2

10.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )

A. B.1 C. D.2

二、填空题

11. 当x 时,分式

x?1x?2有意义。 12. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于点D,则∠BCD的度数是______度.

x?14y?4x?y13. 3

4x?2y

14. 多项式?2x2?12xy2?8xy3的公因式是 15. 已知a?11?3,则a2?2的值是 aa22

22.分解因式

a?x?y??b?y?x??c?x?y? a2?b2??2?4a2b2

16. 分解因式:?3ab?6ab?3ab??3ab( )

17.化简122x2?9?x?3的结果是 18. 如果多项式x2?mx?9是一个完全平方式,那么m的值为

19. x?2y?1?x2?4xy?4y2?0,则x?y?

20. 如图,在△ABC,∠ACB=90°中,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长为 。

三、解答题

21. 解不等式(组),并要求把解集在数轴上表示。

x?5?5x?3?3?x?1?2?1?x?3 ???13?2x?1?7? 2x

23.计算

12x?1x?1?1?x2

24.先化简,再求值

x2?4xx2?8x?16其中x?5

a?b?b?2b2a1a?1a???b?a???a2 a?3?a2?9?a?3 a?b?2,ab?2,求112a3b?a2b2?2ab3

25.已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关系吗?证明你的结论.

26.已知:

Ax?2?Bx?3?5x?x?2??x?3?,求A、B的值。

27.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2?2b2?c2?2b?a?c??0,试判断此三角形的形状。

28.阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题. (1)分解因式:x2+7x﹣18.

(2)利用因式分解法解方程: x2-6x+8=0

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