【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三上学期10月模拟考试(一)数学(文)试题

A卷

宝鸡中学2016级高三模拟考试(一)试题

数学(文科)

命题人:郑 攀 审题人:付 钰

注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。满分:150分 考试时间:120分钟

I卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1. 设 ,其中x,y是实数,则

A. 3 B. C. D. 8 2. 已知函数 定义域是 ,则 的定义域是

A.

B.

C. D.

3. 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术 得

诀自诩无所阻,额上坟起终不悟 ”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:

, , ,

则按照以上规律,若 具有“穿墙术”,则

A.7 A.

B.35 C. 48

D. 63

4. 下列各函数中,最小值为4的是

B. D.

C. A.

,向量 在向量 与 5. 已知 上的投影为1,则 的夹角为

B. C.

D.

6. 已知 , , ,则a,b,c的大小关系为

A. B. C. D. 7. 二次函数 和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是

A.

B.

C.

D.

8.原命题:“设a,b,c?R,若a?b,则ac2?bc2”,在原命题以及A. 1

B. 2

C. 3

它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )

D. 4

9.若函数 定义域为R,则实数a的取值范围为

A. B. C. D.

在 上是增函数,则a的取值范围 10.已知函数

A. B. C. D. 11.已知奇函数 的定义域为R,若 , 则 A. -2 B. -1 C. D.

,则 的面12.已知O为 所在平面内的一点,且满足

积与 的面积的比值为

A.

B.

II卷

C.

D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

的最小值为______ . 13.设x,y满足约束条件 ,则

14.已知幂函数 的图象过点 ,则 ______.

15.设函数 ,则满足 的x的取值范围是______.

16.已知函数 ,在区间 上是减函数,则

a的取值范围为______ .

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)

已知关于x的一元二次不等式 的解集为 . Ⅰ 求a和b的值;

Ⅱ 求不等式 的解集.

18. 分

命题P:实数x满足 ,命题q:函数 有意义.

当 且 为真,求实数x的取值范围;

若¬ 是¬ 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

19. 分

求证 .

设x,y都是正数,且 证明:

中至少有一个成

立.

20. 分

函数 的定义域为M,函数 . 求函数 的值域;

当 时,关于x方程 有两不等实数根,求b的取值范围.

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