数学思维训练题
一、数学常识（30分，每空2分。）
1. 约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“（ ）”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的3倍。
2.除号“÷”是三百多年前瑞士数学家拉恩首先使用的。用一条横线把两个圆点分开，恰好表示了（ ）的意思。
3.分数在我国很早就有了。后来印度出现了和我国相似的分数表示方法。再往后，（ ）人发明了分数线，分数的表示方法就成为现在这样了。
4.大约在两千多年前，我国数学名著（ ）中的“方田章”就论述了长方形、三角形面积的计算方法。
5.中国南北朝时期的著名数学家祖冲之，曾得到与圆周率有关的两项重要成果。其一，他算
22355得圆周率介于（ ）与（ ）之间；其二，他用两个分数与近似表示圆周率。
71136. 人们经过研究发现，长和宽的比大约是（ ）的长方形看起来美观、漂亮。这个比叫做黄金比，这样的长方形称为黄金矩形。 7.四百多年前，法国著名数学家（ ），11岁时证明了任意三角形的内角和都是180°。 8. 你一定见过正五角星吧？五角星为什么那么美丽呢？人们发现，它的美丽来自于组成它的许多个“黄金三角形”——顶角（或底角）为（ ）的等腰三角形。
9. 地球绕太阳转一圈的时间是1年，这段时间是（ ）。为了方便，人们把一年定为365天，叫做平年。这样，每过4年差不多就多出一天，把这一天加在2月份，这一年就有366天，这样的年份叫做闰年。
10. 小数是我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为（ ）。小数的名称则是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，小数出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家（ ）。
11. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做（ ）。 12. 几何学是数学学科的一个重要分支，它源于（ ）等实际需要。古希腊数学家（ ）被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。该书从17世纪出开始传入我国。
二、知识填空（32分，每空2分） 1.按规律填数：3、4、7、12、19、28、（ ）、52。 2.两个质数的和是19，则这两个质数的积是（ ）。
113.一个数增加它的后还是，则这个数是（ ）。
554.有40个数的平均数是36。若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的数的平均数是（ ）。
5.操场一周400米，每隔5米插一面彩旗，一共需要（ ）面彩旗。
6.将一根铁丝分成两段，增加（ ）个横截面；分成n段，增加（ ）个横截面。
7.在l7个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻外，其外表与真银元无任何差别。用一架没砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元。
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8.古希腊数学家帕普斯在很小的时候曾向老师丢潘图请教这样一个问题：有四个数，把其中的三个数相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这四个数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
9. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于88，而差是减数的3倍，那么差是（ ）。 10. 五个数的平均数是68，如果把其中一个数改为100，则这五个数的平均数变为70，改动前这个数是（ ）。
11.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张，煎一张饼要4分钟（规定正、反面各需2分钟），问煎5张饼至少需要（ ）分钟。
12.一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是（ ）厘米。|课 | 标|第 | 网 三、简便计算（16分）
1. 3.35×99×2+6.7=（ ） 2. 2+4+6+……+24+26+28+30=（ ） 3. 348×485－348×263＋222×652=（ ） 4. 9+99+999+9999+4=（ ）
20145. 18÷14＋16÷25＋7÷14＋9÷25＋3÷14=（ ） 6. 2016×=（ ）
20157. 12.5×5.7＋220×0.125＋1.25=（ ） 8. 9999×2222+3333×3334=（ ） 四、求面积（12分）
1.下图长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米。求出阴影部分的面积。
（第1题） （第2题） 2.上图正方形的边长为20厘米，求图中阴影部分的面积。
3.平行四边形ABCD的周长是18厘米，AE是BC边上的高，AF是DC边上的高，且AE=4厘米，AF=5厘米。那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ （见下图）
4.求空白部分面积。（单位：厘米）（见下图）
（第3题） （第4题） 五、解决问题（60分，每题3分）
1.钢笔和铅笔一共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支。钢笔有（ ）支，铅笔有（ ）支。
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2.东东有5元和2元的纸币16张，一共50元。2元的有（ ）张，5元的有（ ）张。
3.树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。那么：第一棵树上落了（ ）只；第二棵树上落了（ ）只；第三棵树上落了（ ）只。
4.跳绳比赛，甲、乙、丙三人各跳一次，甲、乙两人共跳282个，乙、丙两人共跳278个，甲、丙两人共跳276个，乙跳（ ）个。
5.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要（ ）小时。
6. 小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，
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现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的4 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买（ ）千克。
7.甲、乙两桶水同样重，如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中，则甲桶的水的重量是乙桶的6倍，甲桶原来有（ ）千克水。
8.甲、乙两辆清洁车执行公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距（ ）千米。
9.用一个杯子向一个空瓶子中倒水，如果倒进3杯水，瓶、水共重440克。如果倒进7杯水，瓶、水共重760克。算一算，一个空瓶重（ ）克。
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10. 甲、乙、丙、丁四人购买股票，甲购买的股票是其他三人购买总数的2 ，乙购买的股票11
是其他三人购买总数的3 ，丙购买的股票是其他三人购买总数的4 。已知丁购买了65万元的股票。甲、乙、丙、丁四人共购买股票（ ）万元。
11.河北省中小学生普法知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答8题，最后得64分，他答对了（ ）道题。
12.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头。大和尚有（ ）人，小和尚有（ ）人。
13.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共投了15个球，进了9个，得了21分。这场比赛中张鹏一共投进（ ）个3分球。 14.实验小学六年一班在一次期末考试中，语文的及格率是95%，数学的及格率是90%，已知，语文、数学两科都及格的有34人，没有两科都不及格的。这个班有学生（ ）人。 15.把15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克。这时盐水的浓度是（ ）。
16. 一个班学生人数不足50人，分别按6、8和12人分组，学生都正好分完。这个班共有（ ）人。
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