2019届第一学期第一次月考 高三年级?数学试题卷(文科)
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)
1.已知A??x|x?1?,B?x|x2?2x?3?0,则A?B=( ) A.x|x??1或x?1 B.?x|1?x?3? C.?x|x?3? D.?x|x??1? 2.与函数y?10A.y?x?1
lg?x?1?????的图象相同的函数是( )
B.y?x?1
?x?1?C.y???
?x?1?2x2?1D.y?
x?11?113.设a?log1,b?log3,c?32,那么( )
236A.c?b?a B.c?a?b C.a?b?c D.a?c?b
2x??5?m?y?8,则“m??1或m??7”是“l1//l2”4.直线l1:?3?m?x?4y?5?3m,l2:的( ) A.充分不必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列命题中正确命题的个数是( )
①命题“若x2?3x?2?0,则x?1”的逆否命题为“若x?1,则x2?3x?2?0”; ②“a?0”是“a2?a?0”的必要不充分条件; ③若p?q为假命题,则p,q均为假命题;
④命题p:?x0?R,使得x02?x0?1?0,则?p:?x?R,都有x?x?1?0. A.1
B.2
C.3 D.4
26.若x?m是x2?3x?2?0的必要不充分条件,则实数m的取值范围是( )
+?? A.?1,||
B.???,2? C.???,1? +?? D.?2,7.函数y=2xsin2x的图象可能是( )
A. B. C. D.
??log3x?2,x?08.若函数f?x???为奇函数,则f?g??3???( )
gx,x?0????A.﹣3
B.﹣2 C.﹣1 D.0
9.已知定义在R上的函数f?x?1?的图象关于x?1对称,且当x?0时,f?x?单调递减,若a?f?log0.53?,b?f0.5?1.3,c?f0.70.6,则a,b,c的大小关系是( ) A.c?a?b B.b?a?c C.a?c?b D.c?b?a
????x2?110.若函数y?f?x??x?R?满足f?x?1???f?x?,且当x???1,0?时,f?x??,
2则函数y?f?x?的图象与函数y?log3x的图象的交点的个数是( ) A.2
B.3
C.4
D.5
11.函数y?log3?x?3??1?a?0且a?1?的图象恒过定点A若点A在直线
mx?ny?1?0上,其中m?0,n?0,则mn的最大值为( )
A.
1 2B.
111 C. D. 481612.标准的围棋棋盘共19行19列,361个格点,每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况,因此有3361种不同的情况;而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中,也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即1000052,下列
3361数据最接近的是 (lg3?0.477)( ) 5210000A.10?37
B.10?36 C.10?35
D.10?34
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分) 13.函数f?x??1?lg??3x2?5x?2?的定义域为 . 1?x14.已知定义在R上的函数f?x?满足f?x?2??则f?2018?? .
1x,当x??0,2?时,f?x??x?e,f?x?15.命题“?x?0,x?ax?1?0”是真命题,则实数a的取值范围是 . 16.已知函数f?x??loga?2a?x?在?0,1?上是增函数,则a的取值范围是 . 三、解答题(解答题应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共70分) 17.(本小题满分10分)求值或化简: (1)log222?log927?3log316;
?1301?8??1??2?lg16?2lg5?(2)0.25?????. 272???2?
18.(本小题满分12分) 已知集合A?x|x2?4x?5?0,集合B??x|2a?x?a?2?. (1)若a??1,求A?B和A?B; (2)若A?B?B,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分) 已知函数f?x??ax2?2x?ca,c?N*满足:①f?1??5;②
????6?f?2??11.
(1)求函数f?x?的解析式;
(2)若对任意的实数x??,?,都有f?x??2mx?1成立,求实数m的取值范围.
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