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六年级数学上册第一单元《分数乘法》
知识点
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kj.com 一、分数乘法 分数乘法的意义：
、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. 分数乘法的计算法则：
、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
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4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 乘法中比较大小的规律
一个数乘大于1的数，积大于这个数。 一个数乘小于1的数，积小于这个数。 一个数乘1，积等于这个数。
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：×c=a× 乘法分配律：×c=ac+bc
二、分数乘法的解决问题，即求单位“1”的几分之几是多少)
、画线段图：两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧：
“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”
分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
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例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：单位“1”的量×=具体量；
例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？ 列式是：50×（1-1/2）
（比多）：单位“1”的量×=具体量
例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？
列式是：50×（1+3/5）
3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍； 4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。 5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数 6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
、单位“1”的量×=另一个部分量（建议用） 、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 课
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