四、分析说明题
1、 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范围内 (图中请标明四个基本过程线)： （1）压缩、升温、吸热的过程 （2）膨胀、降温、吸热的过程。
2、请在p-v图与T-s图上画出燃气轮机定压加热理想循环过程，并指出各过程线分别表明什么过程。
3、试在p-v图及T-s图上表征下列两个多变过程，并指出这两个过程的热量及功量的正负号。（1）n=1.15的膨胀的过程；（2）n<0的温度升高的过程； 4、烘干过程中先加热湿空气有什么作用？
5. 画出朗肯循环T-S图并用各状态点的焓表示出循环中汽轮机的输出功、水泵所消耗的功及循环热效率。 五、计算题
2-5 某种理想气体初态时p1?520kPa、V1?0.1419m3，经放热膨胀过程，终态的
p2?170kPa、V2?0.2744m3，过程中焓值变化?H??67.95kJ。已知该气体的比定压热容
cp?5.20kJ?kg?K?，且为定值，试求：（1）热力学能变化量?U；（2）比定容热容cV和气
体常数Rg。
解：（1）由焓的定义式H?U?pV可得出 （2）定值热容时?U?mcV?T，?H?mcp?T，所以
2-6 绝热刚性容器中间用隔热板将容器一分为二，左侧有0.05 kmol的300 K、2.8 MPa的高压空气，右侧为真空。若抽去隔板，试求容器中的熵变。
解：抽出隔板，自由膨胀，因Q?0，W?0，故?U?0，即nCV,m?T2?T1??0。所以，T2?T1?300K
VB?VA?0.0445m3，V?VB?VA?0.089m3
3-3. 气体在某一过程中吸收了50J的热量，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少？
解：取气体为系统，根据闭口系能量方程式 所以过程是压缩过程，外界对气体做功34 J。
3-4. 在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3×106 kJ，车间中各种机床的总功率为375 kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。为使该车间温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？
解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等于散失的热量，即 3-5. 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28 ℃，压力为0.1 MPa，电扇的功率为0.06 kW，太阳直射传入的热量为0.1 kW，若室内有三人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为215 m，高度为3.0 m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为Δu = 0.72{ΔT}K kJ/kg。 解：室内空气总质量
取室内空气为系统，Q??U?W，因W?0，所以?U?Q
4-3 氧气由t1?40?C，p1?0.4MPa被压缩到p2?0.8MPa，试计算1kg压缩氧气消耗的技术功。（1）按定温压缩计算；（2）按绝热压缩计算，设为定值比热容；（3）将他们表示在p-v图和T-s图上，试比较两种情况技术工大小。
解：由附表查得氧气M?32.0?10?3kgmol
（3）在p-v图上定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积1-2T-m-n-1和1-2S-m-n-1表示wt,T?wt,s，在T-s图上，定温过程wt,T?qT，用面积1-2T-m-n-1表示，绝热过程
wt,s?h1?h2?h2T?h2s，用面积1-2T-2S-m-n-1表示，显见，wt,T?wt,s。
4-4 3kg空气从p1?1MPa、T1?900K，可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa。设比热容为定值，绝热指数??1.4，求：（1）终态参数T2和v2；（2）过程功和技术功（3）?U和?H。
?p2?解：（1） T2????p1???1??0.1MPa?T1????1MPa?1.4?11.4?900K=466.15K
（2） cV?5R58.3145J?mol?K????718J?kg?K? 2M228.97?10?3kgmol（3） ?U??W??933.21kJ； ?H??Wt=-1306.50kJ
4-6 试将满足一下要求的多边过程表示在p-v和T-s图上（先标出四个基本热力过程）：（1）工质膨胀、吸热且降温；（2）工质压缩、放热且升温；（3）工质压缩，吸热，且升温；（4）工质压缩、降温且降压；（5）工质放热、降温且升压；（6）工质膨胀，且升压。
解：
习 题
5-1. 下述说法是否正确： （1）熵增大的过程必定是吸热过程； （2）熵减小的过程必为放热过程； （3）定熵过程必为可逆绝热过程； （4）熵增大的过程必为不可逆过程； （5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程； （6）熵产大于零的过程必为不可逆过程。
解：（1）错，不可逆绝热过程熵也会增大。（2）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有变化。（4）错，可逆吸热过程熵增大。（5）错。可以说“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程”。（6）对。
5-2. 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5℃，室内温度为保持20 ℃。要求每小时向室内供热2.5×104 kJ，试问：
（1）每小时从室外吸多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？
（3）热泵由电机驱动，设电机效率为 95%，求电机功率多大？ （4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW?h ）？
解：T1??20?273?K?293K，T2??5?273?K?278K，qQ1?2.5?104kJ/h
（1） 逆向卡诺循环 （2） 循环的供暖系数 （3） 每小时耗电能
电机效率为95％，因而电机功率为
（4） 若直接用电炉取暖，则2.5?104kJ/h的热能全部由电能供给 即每小时耗电6.94度。
5-3. 设有 1kmol 某种理想气体进行如图所示循环1?2?3?1。且已知：T图5-3 习题5-3附图2 =300 K、 p2 =0.1 MPa。设比热容为定值，取绝热指数κ=1.4。
（1）求初态压力；
（2）在T?s 图上画出该循环；
（3）求循环热效率； （4）该循环的放热很理想，T1也较高，但热效 率不很高，问原因何在？（提示：算出平均温度）
解：（1）过程1-2为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有
?1.4p?T???11.4?11??1?T?p???1500K?2?0.1MPa?27.951MPa
图5-4
2??300K??（2）循环1-2-3-1的T-s图如图5-4 （3）吸热量 放热量
1 =1500 K、 T （4）如果是以T1?1500K为热源，T2?300K为冷源的卡诺循环，其热效率可达80％
??T2300K??1??1??0.8?c?，这里吸热过程按定压，平均吸热温度
T11500K??可见，T1比T1低得多，故该循环热效率不高。
12-2 一卡诺热泵提供250 kW热量给温室，以便维持该室温度为22℃。热量取自处于0℃的室外空气。试计算供热系数、循环耗功量以及从室外空气中吸取的热量。 解： ??TH22?273??13.41
TH?TL22?0习 题
1-1 一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？窗口每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。 解：（1）pv?pb?p?(0.1?106?a?1000?a)/133.3224?742.56mmHg
（2）F?A?P?A(Pb?P)
1-2 试确定表压力为0.5MPa时U形管压力计中液柱的高度差。（1）U形管中装水，其密度为1000 kg/m3；（2）U形管中装酒精，其密度为789 kg/m3。 解：由公式 ?g??g?z 得到?z?pgpgg?
0.01?106（1）?Z水??3?1.0197m?1019.7mm
g?水10?9.80665（2）?Z酒精?pgg?酒精0.01?106??1.2924m?1292.4mm 789?9.806651-3 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（图1－18）。管子的倾角α＝30o；压力计中使用密度为800 kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm。当时大气pb=745mmHg。问烟气的真空度为多少mmH2O？绝对压力为多少mmHg? 解：（1）?V???g?l?sin30?
（2）?????v?745?784.5?750062?10?3