即 Vs= Vs1 + Vs2
解：⑴两阀全开时，两塔的通气量
由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度 ιe=150m
∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u12/2 + 5 u12 =0.02×(50+150)/0.2· u12/2 + 5 u12 ∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u22/2 + 4 u12 = 0.02×(50+150)/0.2· u22/2 + 4 u12 ∵∑ｈf1=∑ｈf2
∴u12/ u22=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2
= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π
= (0.96u2+ u2)? 0.01π
= 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s
即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m3/s, Vs12=0.153 m3/s
⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2
=0.02×155/0.2· u12/2 + 5 u12
= 12.5 u12 = 279.25 J/Kg
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26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，总管直径为
ф127×5mm。原出口压强为1.93×105Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速u = Vs/A
而A = 3600×π/4×(117)2×10-6 u = 2.3m/s
在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程
Z0g + We = u2/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2/2 + P0/ρ-Z0g
=2.32/2 +1.93×105/998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg
∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失
在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1
Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为
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∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg
∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)
=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103/998.2) =16.0 J/Kg
∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为
30×103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率
分别把主管和旁管的体积流量换算成流速
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主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6] = 1.38 m/s
旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数
Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf =
5×9.81
+
30×103/1100
+
0.03513×1.382×80/(60×10-3) =120.93 J/Kg
主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100 = 5.81Kg/s
泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数
旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u12/2 + 0 + ∑ｈf
= u12/2 + λ·u12/2 ·20/d1 + ε?u12/2
∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u12/2 -λ·u12/2·20/d1)-
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