第2课时 有理数的加法运算律
1．计算(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＋(－8.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]，这一步运用了 A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 2．下列等式不成立的有
( )
( )
①(－10)＋5＝5＋(－10)＝－5；
②(－3.47)＋(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝5； ③(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝5；
?4?3?3??2?④?－?＋＋?－?＋?－? ?7?5?7??5???4?＝??－?＋??7?
2??－3??＋?3＋?－??? ?7???5?
?????5??
14
＝－1＋＝－.
55
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
3．某企业今年第一季度盈利22 000元，第二季度亏损5 000元，该企业今年上半年盈利(或亏损)可用算式表示为 A．(＋22 000)＋(＋5 000) B．(－22 000)＋(＋5 000) C．(－22 000)＋(－5 000) D．(＋22 000)＋(－5 000)
4．[2011·乐山中考]小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为( ) A．4℃
B．9℃
( )
C．－1℃ 5．计算：
D．－9℃
(1)(－301)＋125＋|－301|＋(－75)； (2)5＋(－6)＋3＋9＋(－4)＋(－7)； 1?2?4?1??1?(3)＋?－?＋＋?－?＋?－?. 2?3?5?2??3?
192
6．计算：(1)49＋(－78.21)＋27＋(－21.79)；
2121
?5??3??1?(2)?－4?＋(－3.75)＋?－2?＋?－3?.
?8??8??4?
7．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)小虫最后是否回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远距离是多少厘米？
(3)在爬行过程中，若每爬行1厘米奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
8．计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋?＋(－99)＋(＋100)．
答案解析
1．C
2．B 【解析】 显然③不对，而②也不对，这是因为(－3.47)＋(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝[(－3.47)＋(3.47)]＋[(－2.7)＋(－2.3)]＝0＋(－5)＝－5.①④正确，只有两个错误，故选B.
3．D 【解析】 四个选项的不同在于对于盈亏的表示方法，一般用“＋”表示盈利，用“－”表示亏损．
4．C 【解析】 原来的温度为－5℃，调高4℃，可转换成有理数的加法运算：－5＋4＝－1，故选C.
5．解：(1)原式＝－301＋301＋125－75 ＝0＋50 ＝50.
(2)原式＝－(6＋4＋7)＋(5＋3＋9) ＝－17＋17 ＝0.
?11?4?21?(3)原式＝?－?＋－?＋?
?22?5?33?
4＝－1 51＝－.
56．(1)解：49
192＋(－78.21)＋27＋(－212121
2??19
.79)＝?49＋27?＋
21??21
[（－78.21）＋（－21.79）]
＝77＋(－100) ＝－23.
?5??3???3??1??(2)解：原式＝?－4?＋?－2?＋??－3?＋?－3??＝(－7)＋(－7)＝－14.
?8??8???4??4??
7．【解析】 (1)小虫是否回到O点，即看各路程的和是否为0；(2)计算出每次爬行后距O点的位置，然后比较；(3)实质是求各段路程绝对值的和．
解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最后回到O点．
(2)小虫距O点距离依次为5厘米，|（＋5）＋（－3）|＝2(厘米)，|2＋10|＝12(厘
|12＋（－8）|＝4(厘米)，|4＋（－6）|＝2(厘米)，|（－2）＋12|＝10(厘米)，米)，
|10＋（－10）|＝0(厘米)．所以最远是12厘米．
(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)． 8．解：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋?＋(－99)＋(＋100) ＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋?＋[(－99)＋(＋100)]