光栅衍射的原理及其应用
电信一班 080401118 单顺勇
摘要：光产生干涉和衍射现象的条件有所不同，但干涉和衍射都是光的波动性质的
表现，两者是统一的。本文通过衍射光栅的研究，说明了光栅衍射的衍射原理以及其在各种光谱仪器中广泛应用。
关键词：衍射光栅，分光计，光栅常数，分辨本领，色散率，衍射角 English Abstract：Optical
interference and diffraction phenomena
produced different conditions, but the interference and diffraction of light fluctuations in both the nature of the performance of the two are unified. In this paper, diffraction grating studies that illustrate the diffraction grating diffraction theory and its limits in a variety of spectrometers which widely used.
引言 ：回顾衍射光栅发展的需要历史，从早期的发明到夫琅和费用研究利用，及
其进一步发展完善，介绍了使光栅得到重大改进的物理学家的贡献。当一束平行光垂直照射光栅上时，将被复色光照明的狭缝置于透镜物方焦面上，经透镜形成的平行光束垂直照射在光栅上，再用一透镜将衍射后的平行光会聚在像方焦面上，这就会形成所说的光栅光谱。它利用多缝衍射原理使光波发生散射，现在已经广泛应用于很多方面。
衍射光栅是一种根据多缝衍射原理制成，将复色光分解成光谱的分光元件,它能产生亮度较大.间距较宽的均排光谱。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直投射到光栅平面时，衍射光栅产生谱线(明条纹)的位置通常用下式表示：dsin!k=k\式中：d为光栅常数；“为入射光波长；k为衍射光谱的级次；!k为第k级谱线的衍射角。据此，如果已知光栅常数d，用分光计测出第k级光谱中某一明条纹的衍射角!k，就可以计算出该明条纹对应单色光的波长”。
光栅是一种由密集.等间距平行刻线构成的非常重要的光学器件。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵，常用的是复制光栅和全息光栅。分反射和透射两大类。它利用多缝衍射和干涉作用，将射到光栅上的光束按波长的不同进行色散，再经成像镜聚焦而形成光谱。天文仪器中应用较多的是反射光栅，它的基底是低膨胀系数的玻璃或熔石英，上面镀铝，然后把平行线刻在铝膜上。高倍率放大的光栅刻槽面形状，光栅色散可用方程m =C (sini +sin )描述，式中i 为入射角，取正值，为衍射角。当衍射光与入射光在光栅法线同一侧为正，反之为负。C 为光栅常数，为一个整数。当入射角i 给定时，对于满足光栅方程的每个m 值，都有相应的级光谱，每个波长的光能量分散在诸光谱级中。现代刻制光栅的技术，能使所有刻卟劢孛婢哂邢嗤p严格规定的形状和尺寸。选择适当入射角，可使所需的波长及其邻近波段的绝大部分(达70％)的光能量集中到预定的光谱级中。这种集中光能量的性质称为“闪耀”。起衍射作用的刻线槽面与光栅面的夹角β，称为闪耀角。具有这种性质的光栅称为闪耀光栅或定向光栅。另一方面，满足=……的不同光谱级次的谱线，在焦面上重迭。
根据惠更斯原理，光在传播的每一个点上都可以看作是一个新的光源。光栅实际上就是在一个玻璃上密密麻麻刻了很多的刻糙小缝，然后光在每个刻糙上都相当于一个新的线光
源，而且他们都是相干光，会互相发生叠加（干涉），然后就产生了衍射条纹.。
光栅常数d越小，色散率越大，高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率，衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ 与Δ 成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：紫色 1=435.8nm；绿色 2=546.1nm；黄色两条 3=577.0nm和 4=579.1nm。衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
光栅主要有狭缝光栅和柱镜光栅两类，狭缝光栅即线型光栅是最早较为成熟的光栅， 其成像原理为针孔成像的原理。因这种光栅比较容易制作，技术难度不大，所以在十几年前就有制作非常优美的大幅狭缝光栅立体灯箱广告出现。现今一些立体制作公司仍乐于用狭缝光栅立体灯箱参与展览，效果是不错。柱镜光栅 种类繁多主要有板材和模材两大类，其成像原理为弧面透镜折射反射成像原理。 柱镜光栅潜力较大，室内外打不打灯都可使用，市场普及率正不断扩大。
衍射光栅的精度要求极高，很难制造，但其性能稳定，分辨率高，角色散高而且随波长的变化小，所以在各种光谱仪器中得到广泛应用。天文光学仪器应用的光栅主要有：平面反射光栅：刻线密度一般每毫米300～1，500线，最常用的是每毫米600线，光谱级m 《=5。折轴恒星摄谱仪要求尽可能高的聚光能力，光栅面积愈大愈好，在低光谱级次工作。而太阳摄谱仪要求高色散和高分辨率，使用较高的光谱级次。目前使用有效的光栅刻线面的宽度在200～300毫米，最大可达600毫米。中阶梯光栅：是刻线密度较低的平面反射光栅，最常用的刻线密度是每毫米79线，具有较好的定向性能，闪耀角通常取为63°26′，工作于高光谱级次(m ≒40)。利用色散方向与它垂直的平面光栅分开重迭级次，可以得到二维结构的光谱图，应用到像管摄谱仪十分有利。透射光栅：用作物端光栅。如将透射光栅刻制在棱镜斜面上，即成非物端光栅，多用于大望远镜。
参考文献
1.《大学物理实验 》 中国矿业大学出版社 2.《安徽工业大学学报(自然科学版)》2008年01期 3. 《大学物理实验教程》曾金根编著 同济大学出版社