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第七章平行线的证明单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列说法中正确的是( )
A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题 3、下列命题是假命题的是( ) A、-如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D、矩形的对角线相等且互相平分
4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，
A、130° B、125° C、115° D、50° 5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ ）
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若
，则
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A、60° B、65° C、70° D、75° 6、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C 7、下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数；
（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；
（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20°． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合， ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形． 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、下列命题中，真命题是（ ）
A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等
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10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A、80 B、50 C、30 D、20 二、填空题（共8题；共26分）
11、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．
12、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于________．
13、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 ________，该逆命题是 ________命题（填“真”或“假”）．
14、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________．
15、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________． 16、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，
分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．
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