考纲解读
实验名称 探究单摆周期与摆长的关系 测定玻璃的折射率 用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头) 探究碰撞中的不变量
探究单摆周期与摆长的关系
1．实验原理
由单摆的周期公式T＝2πl4π2
g，可得出g＝T2l，测出单摆的摆长l和振动周期T，
考试属性 必考 加试 √ √ √ √ 1.不要求对探究单摆周期与摆长的关系实验进行误差分析 2．不要求推导相邻两个明条纹或暗条纹中心间距的计算公式 说明 就可求出当地的重力加速度g. 2．实验器材
单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤
(1)做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图1所示．
图1
(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，D
则单摆的摆长l＝L＋. 2
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期． (4)改变摆长，重做几次实验． (5)数据处理的两种方法 方法一：计算法 根据公式T＝2πl4π2l4π2l
g＝T2.将测得的几次周期T和摆长l代入公式g＝T2中算出g，重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值． 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2πlg22可得l＝2T，因此以摆长l为纵轴，以T为横轴作g4π
出的l－T2图象是一条过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k，即可求出glΔl
值．g＝4π2k，k＝T2＝ΔT2.
图2
4．注意事项
(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内摆动，且偏角小于5°.
(3)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．
(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r. (5)选用一米左右的细线．
例1 实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．
4π2L
(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g＝T2，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点： 同学甲：T一定时，g与L成正比； 同学乙：L一定时，g与T2成反比；
同学丙：L变化时，T2是不变的；
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值．
其中观点正确的是同学________(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)． (2)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．停表 F．时钟
G．分度值为1 mm的米尺
实验小组的同学选用了分度值为1 mm的米尺，他们还需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)．
(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图3所示)．用米尺测量悬点到________之间的距离记为单摆的摆长L.
图3
(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T＝________.
(5)如果实验得到的结果是g＝10.29 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：______________________________________.
t
答案 (1)丁 (2)ACE (3)小球球心 (4)n (5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部(其他答案合理也给分)