2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1
1．－的倒数等于( )
211
A．－2 B. C．－ D．2
22
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米， 把0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A．2.5×10 B．0.25×10 C．2.5×10 D．25×10 3．在如图M1-1所示的几何体中，它的左视图是( ) A.
B.
C.
D.
6
－5
－6
－7
4．一组数据6，－3,0,1,6的中位数是( ) A. 0 B. 1 C．2 D. 6
5．点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(－1,2) B．(－2,1) C．(－1，－2) D．(1,2)
6．如图M1-2，已知直线a∥b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3＝50°， 则下列结论错误的是( )
A．∠1＝50° B．∠2＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝30°
图M1-2 图M1-3 图M1-4 7．下列运算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．a·a＝a C．a÷a＝a D．(3a)＝3a 8．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是( )
A．9x－6x＋1＝0 B．2x－4x＋3＝0 C．x－8＝0 D．5x＋2＝3x
9．如图M1-3，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是( ) A．50° B．25° C．30° D. 40°
10．如图M1-4，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O，设
2
2
2
2
3
2
6
3
2
2
2
DCGOAB＝a，CG＝b(a＞b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④(a－b)2·S△EFO＝b2·S△DGO.其
GCCE中结论正确的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2a－4a＋2＝____________.
12．若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是____________．
13．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1
2
个球，摸出的球是红球的概率是1
3，则白球的个数是____________．
14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为__________． 15．若2a－b＝5，a－2b＝4, 则a－b的值为________．
16．如图M1-5，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝12 cm，将△ABC 以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边 扫过的图形(阴影部分)的面积是________cm2
.(结果保留π) 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：(3.14－π)0
－12－|－3|＋4sin 60° .
18．先化简，再求值：xx2－1÷???1－1x＋1???
，其中x＝3＋1.
19．已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°(如图M1-6) . (1)请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D； (保留作图痕迹，不要求写作法) (2)证明：△ABC∽△BDC.
图M1-6
2
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投
资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米的廉租房？
21．某校九年级(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据
后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图M1-7(1)(2)两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
(1)九年级(1)班接受调查的同学共有____________名；
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角为________；
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有3名男生和2名女生；老师想从这5名同学中任选2名同学进行 交流，请用列表或画树状图的方法求出所选取的2名同学都是女生的概率．
(1) (2)
图M1-7
22．如图M1-8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝
(1)如果∠A＝30°，求AC的长；
(2)如果Rt△ABC的面积为1，求△ABC的周长．
5
. 2
图M1-8
3