第三章 质量评估检测
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) 112
A. B. C. D．1 233
2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A．2种 B．4种 C．6种 D．8种
S
3．在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于的概率为( )
2
1132A. B. C. D. 4243
4．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( )
A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥
5.
如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( )
3311A. B.C. D. 4848
6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )
1112A. B.C. D. 6323
7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2
有零点的概率为( )
ππ44A. B．1－C. D.－1 44ππ
8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
2749A. B.C. D. 510510
9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )
1137A. B.C. D. 4248
10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为( )
3237A. B.C. D. 10551011．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P(A∪B)等于( )
1212A. B.C. D. 233512. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
11122A.－ B.C．1－ D. 2ππππ
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率应为________．
14. 如图所示，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________．
15．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________．(结果用数值表示)
16．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个，这两个数字都是奇数的概率是________，这两个数字之和是偶数的概率是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)
同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算： (1)向上的数相同的概率．
(2)向上的数之积为偶数的概率．
18．(本