第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2014年3月16日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分.
1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y=______. 2．如果的______．
，那么，？所表示的图形可以是下图中
3．计算：
1=______.
21??131?+141??1514．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%，两次剪
3去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来的长______米．
5．根据图1中的信息可知，这本故事书有______页．
6．已知三个分数的和是
10，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4，11那么，这三个分数中最大的是______．
7．从12点整开始，至少经过______分钟，时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等．（如图2中的∠1=∠2）
1
8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有______组．
9．被11除去7，被7除去5，并且不大于200的所有自然数的和是______． 10．在救灾捐款中，某公司有
31的人各捐款200元，有的人各捐款100
410元，其余人各捐款50元，则该公司人均捐款______元．
11．如图3，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC；OA=10，则阴影部分的面积是______．（π取3）
12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是______平方厘米.（π取3）
13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，
宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是
2
______平方厘米．
14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或
不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是______%．
15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高______厘米．
16．甲挖了一条水渠总长度的
15，第二天挖了剩下水渠长度的，第三421天挖了未挖水渠长度的______米．
1，第四天挖完最后剩下的100米水渠．则这条水渠长217．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有______个．
18．如图7，已知AB=2，BG=3，GD=4，ED=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51，则△ABC与△DEF的面积和是______．
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