天津市河北区2015届高三第二次高考模拟考试数学理Word版含答案

河北区2014-2015学年度高三年级总复习质量检测(二)

数 学(理工类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

注意事项:

1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位

置粘贴考试用条形码。

2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡

皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

· 如果事件A,B互斥,那么

P(A∪B)=P(A)+P(B)

· 如果事件A,B相互独立,那么

P(AB)=P(A)?P(B)

· 球的表面积公式 S=4?R 球的体积公式 V=

432

?R3

其中R表示球的半径

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知a,b?R,i是虚数单位,若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=

(A)?1+2i (B)1+2i (C)1?2i (D)1?i

? (2)函数f(x)?tan(2x?)的单调递增区间是

3?k??k?????k??k???? (A)??,??(k?Z). (B)??,??(k?Z).

212212212212????(C)?k?????12,k?????(k?Z). ?12?

????? (D)?k??,k???(k?Z).

63???x?0,?(3)已知变量x,y满足的不等式组?y?2x, 表示的是一个直角三角形围成的

?kx?y?1?0? 平面区域,则实数k的值为

(A)?2 (B)0或?2 (C)?

(4)下列说法中错误的是

(A)命题“若x2?5x?6?0,则x?2”的逆否命题是“若x?2,则x2?5x?6?0” ?x?y? (B)若x,y?R,则“x?y”是“xy???”的充要条件

?2? (C)已知命题p和q,若p?q为假命题,则p与q中必一真一假

211 (D)0或? 22(D)若命题p:?x0?R,x02?x0?1?0,则?p:?x?R,x2?x?1?0

a2x2y20),直线x?(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F(c,与一条渐近线

caba24a2x的准线方程为 交于点A,若?OAF的面积为(O为原点),则抛物线y?2b (A)x??1 (B)x??2 (C)y??1 (D)y??2

? (6)若?x??22??的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等,则直线y?nx与曲线 x?n y?x围成的封闭区域的面积为

2232 (A)3 (B)12 (C)3 (D)36

(7)如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC上的动点,且满足

1?,m?n?1,M,N分别是EF,BC的 AE?mAB,AF?nAC,其中m,n??0, 中点,则MN的最小值为

(A)

24 (B)

533 (C) (D)

334 (8)若定义在R上的函数f(x)满足:

对任意的x1?x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为

“H函数”. 给出下列函数: ①f(x)??x3?x?1; ②

f(x)?3x?2(sinx?cosx);

?lnx,x?0,?③f(x)?ex?1; ④f(x)?? 其中函数f(x)是“H函数”的个数是

0,x?0,?? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 河北区

2014-2015学年度高三年级总复习质量检测(二)

数 学(理工类)

第Ⅱ卷

注意事项:

1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2. 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 ...

3. 本卷共12小题,共110分。

题 号 分 数 得 分 评卷人 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填

在题中横线上. 二 三 (15) (16) (17) (18) (19) (20) 总 分 (9)以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位:分) 若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为b,则a?b的值是______________.

(第9题图)

(10)某程序框图如图所示,则输出______________.

(11)如图,已知PA是圆O的切线,A是切点,直线PO交圆O于B,C两点,D是OC 的中点,连接AD并延长交圆O于点E,若PA?23,?APB?30?, 则AE? .

S

(第10题图)

(第11题图) (第12题图)

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