图2 Dark Subtraction Parameters面板（Band Minimum）
2.2 基于统计学模型的反射率反演
基于统计学模型的反射率反演的方法主要有平场域法（Flat Field，
FF）、对数残差法（Log Residuals）、内部平均法（Internal Average Relative
Reflectance，IARR）、经验线性法(Empirical Line)。集中在Basic
Tools->Preprocessing-> Calibration Utilities菜单下。
1.平场域法 (Flat Field)
Flat Field
定标工具通过选择图像中一块具有高反射率、光谱变化平
坦的区域，利用这个区域的平均光谱值来模拟飞行时的大气条件下的太阳光谱。将每个像元的DN值除以选择区域的平均光谱值得到相对反射
率，以此来消除大气的影响。
在使用这个工具前，需要利用ENVI提供的感兴趣区绘制工具（ROI Tool）在被定标图像上选择感兴趣区作为平场域（Flat Field），感兴趣
区可选择沙漠、大块水泥地、沙地等区域。
2.对数残差（Log Residuals）
对数残差定标工具将数据除以波段几何均值，后再除以像元几何
均值，可以消除光照、大气传输、仪器系统误差、地形影响和星体反照
率对数据辐射的影响。定标结果的值在1附近。
3.内部平均法（Internal Average Relative Reflectance，IARR）
IAR (Internal Average Relative) Reflectance定标工具假定整幅图像的平均光谱基本代表了大气影响下的太阳光谱信息。把图像DN值与整幅图像的平均辐射光谱值相除，得到的结果为相对反射率。该工具特别适
用于没有植被的干旱区域。
4.经验线性法(Empirical Line)
Empirical Line 定标方法是假设图像DN值与反射率之间存在线性关
系：
反射率= 增益 * DN值+ 偏移
利用两个已知点的地面反射光谱值，再计算图像上对应像元点的平均DN值，然后利用线性回归求出增益和偏移值，建立DN值与反射
率之间的相互关系式，进行反射率的定标。消除了太阳辐亮度和大气程
辐射。
ENVI的Empirical Line定标工具要求至少需要一个已知区域的地面反射光谱值（Field Spectra）作为参照波谱，以及图像上对应像元点的波谱曲线（Data Spectra）。它们可以来自波谱剖面或波谱曲线、波谱库、感兴趣区、统计文件和ASCII文件。输入的波谱将自动被重采样，以与选择的数据波长相匹配。也可以用已经存在的系数对数据集进行定标。
2.3 不变目标法相对大气校正
相对大气校正按照数学基础可以分为2种，非线性校正法和线
性校正法。非线性校正法最典型的是直方图匹配，图像的直方图是图像中所有灰度值的概率分布。即将校正图像的直方图与参考图像的直方图进行匹配，使两幅图像具有相同或相近的灰度值概率分布，达到两幅图像上同名地物具有相同灰度值的目的。利用ENVI中Histogram Matching
工具（Display中，Enhance->Histogram Matching）
线性校正法有个前提假设：不同时相的图像灰度值之间满足线性关系，这种假设在近似情况下是成立的。这样就可以通过线性等式来描述不同时相间的灰度关系，用x表示参考图像，y表示待校正图像，他们之间
的线性关系可描述为：
y=ax+b (式1) 其中：a、b为线性等式中的参数，即为增益和偏移量。 根据前述原理，完成线性相对校正需要以下3个步骤：
第一步，在两幅图像中搜寻相对固定目标即光谱稳定的地物样本点，即伪不变特征要素（PIF：
Pseudo-Invariant Features）；
第二步，运用这些伪不变特征点的DN值，利用线性回归的方法求解式(13.6)中的参数，得
到图像间的线性关系；
第三步，根据该关系式，通过波段运算，得到与参考图像具有相同或相近辐射值的结果图像，
完成相对大气校正。整个过程的关键是PIF的选择。
下面以两个不同大气环境下成像、已经经过精确配准、ENVI标准格式的Landsat
TM5数据为例（2000年和2001年），介绍线性校正法的操作步骤：
第一步：PIF选择
选择一幅目视质量较好的图像作为基准图像（2001年），另外一幅作为待校正图像（2000年）。在两个图像上选择相同区域的沥青房顶、砾石面、混凝土停机坪、洁净水体、
混凝土、沙地等地物作为PIF，这些地物不会随时间的变化而变化。 （1）在主模块中，选择File->Open Image File，打开两幅图像，并在Display中显示。 （2）在其中一幅影像上点击右键，从快捷菜单中选择Geographic Link，将显示的两幅影像
地理链接。
（3）在显示2000年图像的主图像窗口中，选择Overlay-> Region of Interest，打开ROI Tool
面板。
（4）通过目视方式，从两幅图像找到光谱稳定、相同地物作为样本，用Polygon或者Point
类型绘制感兴趣区。
（5）
在绘制一定数量感兴趣后(不宜太多，太多后面的回归运算量会很大)，在ROI Tool面板中，
选择File-> Output ROIs to ASCII。
（6）回到ROI Tool面板中，选择Options-> Reconcile ROIs via Map，将前面绘制的ROI转接到2001年的图像上，类似（5）步的方法将基准图像的ROI内对应像素位置和像元值输出为
文本文件。
分别用记事本打开上面步骤得到两个文本文件，这样我们得到了2000年的图像和2001年的图像相对应伪不变特征要素（PIF）的像素值。从文本文件中可以看到，两个时相图像中每一个波段的像素值是一一对应关系，刚好对应式1中的x和y。第二步中就是利用这些像
素值，根据最小二乘回归分析法获得式13.6中的a和b两个参数。
第二步、线性关系式求解
使用最小二乘回归的方法来求解线性回归式a和b参数，如表1。
表1回归解算的a和b值
波段 增益（a） 偏移（b） Band1 Band2 Band3 Band4 Band5 Band7 1.02 1.22 0.92 1.21 0.99 0.94 -34 -18 -9 -16 4 3 第三步、线性变换
利用表1中的a和b值，在ENVI的Band Math工具对待校正图像做线性变换，然后利用Layer
Stacking工具将线性变换结果组合成一个多波段文件。 不变目标法相对大气校正操作过程已经完成。
2.4 热红外大气校正
ENVI提供Thermal Atm Correction工具，可以近似去除热红外
辐射数据中的大气影响。在进行大气校正之前，为了得到最好的结果，必须将热红外数据定标为比辐射率数据（TIMS的热红外数据必须被转化为辐射亮度数据），并且待校正数据波长在8-14µm之间。
下面以ASTER L1A的热红外波段为例，操作过程如下：
（1）打开ASTER，在波段列表中按照波长自动归为4组，2组可见光-近红外（VNIR）、短波红外（SWIR）和热红外(IIR)，并根据头文件信息
自动定标为辐射亮度值（单位W/（m2 *µm*sr））。
（2）在主菜单中，从以下列表中选择一种方式
?Basic Tools -> Preprocessing ->
Calibration Utilities -> Thermal Atm Correction