中考数学计算、统计和证明专项训练(一)
三、解答题
x?y?316. （8分）已知x，y满足方程组???3x?8y?142xy?xy化简，再求值．，先将? ?x????x?y?x?y
17. （9分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，
他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表 甲成绩 乙成绩
甲、乙两人射箭成绩折线图成绩/环10864第1次 9 7 第2次 4 5 第3次 7 7 第4次 4 第5次 6 7 a 甲乙小宇的作业： 1解：x甲?(9?4?7?4?6)?651 S甲2?[(9?6)2+(4?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(6?6)2]51 ?(9?4?1?4?0)5 ?3.6 2 0
12345射箭次序A（1）a=___________，x乙=__________； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
BDOC（3）①观察折线图，可看出______的成绩比较稳
P定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法， E计算乙成绩的方差，并验证你的判断． Q②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
18. （9分）如图，等边三角形ABC中，AO是∠BAC的平分线，D为AO上一点，以CD
为一边在CD下方作等边三角形CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CP=CQ=5．若BC=8，求PQ的长．
中考数学计算、统计和证明专项训练(二)
三、解答题
a2?2ab?b2?b2?3ab???a?16. （8分）先化简，再求值：?，其中a??1，请取一个你22a?ba?b??喜欢的b的值代入求值．
17. （9分）某大学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从
足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图．
（4）若此大学约有学生56 800人，试估计该中学喜欢足球的有 多少人？（保留两位有效数字）
人数50403020100足球兵乓球篮球排球图1项目图2兵乓球20%足球排球篮球40. （9分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交
CD于点E，交CB于点F． （1）求证：CE=CF．
（2）将图1中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′ 的位置，使点E′ 落在BC边上，其他条件不变，如图2所示．试猜想BE′与CF有怎样的数量关系，并证明你的结论．
CFEAD图1BACFEDAA′图CEE′FE′DDA′′图2BD′B中考数学计算、统计和证明专项训练(三)
三、解答题
ì骣3x?42x?2?x+3>0-?216. （8分）先化简，再求值：琪，其中x是不等式组í琪2x-1x-1x-2x?1?桫?2x-1<1的整数解．
17. （9分）图1表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况，图2表示的
是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，来自商场财务部的数据报．．．
告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，观察图1、图2，解答下列问题： 商场各月销售总额统计图商场服装部各月销售额占商场当月 销售总额的百分比统计图 销售总额/万元百分比 1001009025"?8020e17% 6015@ 12 5% 01 2 345月份01 2 3 4 5月份 图1图2
（1）请你根据题中信息将图1中的统计图补充完整． （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看．．．法吗？请说明理由．
18. （9分）已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求 证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．
AFBE图1CDADFBE图2C