数学试卷
德阳市高中2019级高三“二诊”考试
数学试卷（理工农医类）
说明：
1. 本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1一2页,第II卷3~4页.将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在II卷答题卡上.考试结束，将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。
2. 本试卷满分150分，120分钟完卷.
第I卷（选择题共60分）
参考公式：.
如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式
P(A +B) = P(A) +P(B)
如果事件A,B相互独立，那么
其中表示球的半径
P(A ? B) = P(A) .P(B) 球的体积公式
如果事件k在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
-、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若i为虚数单位，m,nR，且A. 0 2. 函数A. arctan2 3. 直线A.
B.
B.
arctan2 B. 1
=n+i 则|m-n|= C. 2
在R上连续，则直线
D. 3
的倾斜角为
.
-
C. arctan(2) D.+ arctan2
-
与圆 C.
D.
交于A,B两点，则|AB|=
数学试卷
4. 如图，在正方体从ABCD-EFGH 中，下列命题中错误的是 A. BD // 面 FHA B. EC 丄 BD C. EC丄面 FHA
D 异面直线BC与AH所成的角为60° 5 对于函数
，有以下四个命题：①
为奇函数；②
的最小正周期
为，③在(0，B 2个
上单调递减，④x=
C. 3个
是D. 4个
的一条对称轴.其中真命题有
A 1个 6.
甲，乙，丙，丁，戊五人排队，若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应
”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是 A.
B.
C.
D.，条件q:
，则
7. 条件P:A 充分不必要条件 C.充要条件 8. 已知数列
P是q的
B.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件
的前n项和为，=n2+n，数列
的前n项和=则n=
A. 1 B. 8 C. 9 D. 10
9. A,B,C三点在半径为1的球O面上，A,B及A、C的球面距离均为的角的正切值为A.10.
某钢铁企业生产甲乙两种毛坯，已知生产每吨甲毛连要用4原料3吨，B原料2吨;生产 B.
，则二面角B-0A-C的大小为
D.
，且OA与平面所成
C.
每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，则该企业可获得的最大利润是
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A. 29万元 B. 27万元 C. 20万元 D. 12万元
的双曲线:32y2 –mx2=
11. 抛物线E：x2= 2py(p> 0)的焦点是离心率为
1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线E上，C、D两点在直线;y=x -4上，则该正方形的面积是 .
A 18 或 50 5. 9 或 25 C. 18 或 25 ZX 9 或 50 12.
方程.f(x)=0的根称为函数，f(x)的零点.函数
，函数
的图象如图所示，且
，则函数f(x).的零点个数是
A. 1 C. 2
B. 3
或
3 D. 1 或 3
德阳市高中2019级“二诊”考试
数学试卷（理工农医类）
第II卷（非选择题.共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在第II卷答题卡对应题号
后13.
横线上.
的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是_______
14. 1>5中，若向量P = (a,b)，
.0，且
(0，则C =_______. ,函数.，且函数y集
为
在R上可导，x=)时
为偶函数，则不等式._
_
_
_
_
.
_
的解_
16. 有下列五个命题：