热力学统计物理复习
I、热力学部分 一、基本概念
1、热力学研究对象：由大量无序运动的微观粒子组成的系统。 2、孤立系统：与其它物体无物质交换也无能量交换的系统。封闭系统：与外界无物质交换但有能量交换的系统。开放系统：与外界有物质交换也有能量交换的系统。简单系统：用（p，V）两个独立变量描述的系统。 2、热力学系统平衡态的描述：用一组独立变量（状态参量）来描述。 3、状态参量：用来描述系统平衡态的一组独立变量。
4、热力学第零定律的本质及意义：给出了温度的概念；给出了测量温度及温度计设计方法。
5、温度的概念：互为热平衡的物体所具有的共同性质，互为热平衡物体的一个共同物理量。
6、物态方程：温度与状态参量之间的函数关系。
7、热力学第一定律的本质：能量守恒定律在热现象中的表现。 8、热力学第二定律的本质及意义、数学表达式：反映了自然界中一切宏观热现象是不可逆的，其意义是否定了第二类永动机，数学不等式：
ds?dQ。 T9、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机效率最高。 10、熵增加原理：孤立系统的熵永不减少。
11、麦氏关系及本质：其本质是热力学函数的全微分条件。其意义是把一些不可直接测量的量用可测量的量表示出来。
12、气体节流过程：气体经节流后，焓不变，温度视气体性质与温度条件可能降低、可能升高，也可能不变。理想气体经节流过程后温度不变。 13、气体节流过程和绝热膨胀过程及比较：在相同压力差情况下，气体准静态绝热膨胀降温优于节流过程。
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14、基本热力学函数及热力学基本方程：TdS?dU?pdV
dQ15、克劳修斯等式与不等式：??T?0
16、特性函数：选则适当独立变量后，如果一个热力学函数及其偏导数就可表示基本热力学函数的函数称为特性函数。 17、熵判据：孤立系统达到热平衡时，其熵达极大值。
18、单元复相系：系统由一种化学成分组成，但系统中各均匀部分物理性质有不同。
19、开系热力学基本方程：TdS?dU?pdV??dn 20、单元复相系平衡条件：???T,p?????T,p?
21、相变分类：一级相变：体积发生显著变化、吸收或放出大量的热。二级相变：体积不发生变化、也不吸收或放出热，但物理性质发生了变化。 二、计算证明题
1、试证明任何一种具有两个独立参量的物质T,p,其物态方程可由实验测得的体胀系数?及等温压缩系数?T,根据下述积分求得:lnV??(?dT??Tdp)如果??11 ?T? ,试求物态方程。 Tp2、温度为00C的1kg水与温度为1000C的恒温热源接触后，水温达到1000C。试分别求水和热源的熵变以及整个系统的总熵变。欲使整个系统的熵保持不变，应如何使水温从00C升至1000C？已知水的比热为4.18J?g－1?K－1。
3、10安的电流通过一25欧的电阻器，历时1秒。求：（1）若电阻器保持为定温270C，电阻器的熵增加多少？（2）若电阻器被一绝热材料包装起来，其初温为270C，并设电阻器的质量为10克，比热CP=0.8372J?g－1?K－1，电阻器的熵增加多少？
4、有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度为Ti。今令一制冷机在此二物体间工作，使其中一个物体的温度降低到T2，另一个物体的温度
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为T止。假设物体维持在定压下，并且不发生相变。试根据熵增加原理证明，此过程所需的最小功为：Wmin?Ti2??Cp??T2?2Ti?
?T2?5、有一热机工作于初温分别为T1与T2的两个温度均匀的物体之间，假
设二物体是相同的，且有恒定的热容量C。证明热机能给出的最大功为:
Wmax?C(T1?T2?2Tf) 式中Tf?TT12为二物体的终了温度。
6、一物体，其初温T1高于某热源温度T2，有一热机在此物体及热源之间工作，直到物体温度降到T2为止。若热机从物体吸收的热量为Q，物体的熵变为△S物。试用熵增加原理证明：此热机所能输出的最大功为
Wmax?Q?T2?S物
7、证明：??p??
??U???p?8、证明能态方程??T????p；证明焓态方程
?V?T??T??V??H???V???T?????V。 ?p?T??p??T??U???V???U???p???V?9、证明：?；?T?P??T?P???????；????V?p??T?S??T?p??p?T??p?T??T???V???T??T?V???????p?H?H????p??Hp??T???T???p??p?T?????? V?U?U??U??V??V10、证明特性函数：F?T,V?；G?T,p?；S?H,p?。 II、统计物理部分 一、基本概念
1、粒子运动状态的经典描述和量子描述：
经典描述：若粒子的自由度为r，则由r维广义坐标和r维广义动量构成
；
??U???V???T?????p?T??S??V;
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