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汽车悬架系统动态性能数值仿真研究
作者：敬代和
来源：《价值工程》2011年第29期
Numerical Simulation Study on Dynamic Characteristics of Vehicle Suspension System Jing Daihe
（Sichuan College of Information Technology，Guangyuan 628017，China）
摘要： 为了研究汽车悬架系统动态性能，本文基于磁流变减振器的汽车悬架系统，建立了磁流变减振器的数学模型及汽车悬架系统磁流变减振器的动力学方程，通过数值仿真对不同悬架系统的动态性能进行分析。结果表明磁流变减振器和半主动控制可以有效地提高汽车悬架系统动态性能，为磁流变半主动悬架在汽车上的应用提供了参考。
Abstract: In order to research the dynamic characteristics of vehicle suspension system, in this paper, based on magneto-rheological （MR） dampers for vehicle suspension system, the
mathematical models of MR dampers and dynamic equations of the vehicle suspension equipped with MR damper are established. Process dynamic characteristics of the different vehicle suspension
system is accomplished through the numerical simulation. The result concludes that MR damper and semi-active control can improve effectively the dynamic characteristics of vehicle suspension system. It is a successful reference for the application of MR semi-active suspension in the vehicle. 关键词： 汽车悬架系统 磁流变减振器 半主动控制 数值仿真 动态性能
Key words: Vehicle Suspension System；MR damper；Semi-active Control；Numerical Simulation；Dynamic Characteristics
中图分类号：U463.33 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）２9-0057-03 0引言
随着现代科技的不断发展，传统的被动悬架系统已经不能满足现代汽车对平顺性和操纵稳定性的要求。半主动控制悬架系统因可根据汽车行驶状态和道路激励的大小主动地做出响应，以控制悬架系统始终处于最优状态，从而具有良好的应用前景。
磁流变液体是一种非牛顿流体，其剪切应力由流体的粘性和屈服应力两部分组成[1]。在外加磁场的作用下，其阻尼特性具有变化范围大，容易控制等优点，配合一定的控制策略，因此磁流变减振器能成为理想的半主动控制阻尼器[2-4]。本文基于磁流变减振器的汽车悬架系
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统，在建立磁流变减振器的数学模型、力学模型及运动微分方程基础上，通过数值仿真分析研究线性减振器的被动悬架系统、半主动开关控制悬架系统和磁流变减振器的被动悬架系统的动态性能。
1磁流变减振器的数学模型
磁流变减振器常用的阻尼力简化计算Bingham塑性模型[5]为： F（t）=■Apu（t）+■Apsgn[u（t）]（1）
式中L为活塞长度，D为缸体内径，h为活塞与缸体间的间隙，Ap为活塞的有效面积，u（t）为活塞与缸体间的相对流速，?浊为流体的动力粘度，?子为剪应力，?子y（H）为磁流变液的屈服强度，它与磁场强度H有关，可以表示为： ?子y=KH?茁
其中K和?茁是与磁流变液相关的实验系数，这里取K=0.0618，?茁=1.25，H为阻尼通道中的磁场强度。根据安培环路定律并考虑到间隙磁压远大于磁芯磁压可以得出： H=■（2）
其中N为线圈匝数，I为输入电流。结合以上各式可得到[6]： F（t）=■u（t）+■■■sign[u（t）]（3）
从式（3）可以看出，磁流变减振器所提供的阻尼力的第一项仅与磁流变的表现粘度系数和缸体的外观尺寸有关，它提供的阻尼力相当于普通流体阻尼器的粘滞阻尼力；第二项与磁流变液的屈服应力有关，具有库仑磨擦阻尼力特性，是磁流变减振器的可调阻尼力。磁流变减振器的结构参数含义如表1所示。
令C=■，其为磁流变阻尼器的等效线性阻尼，F（v）=■■■sgn[u（t）]，v为活塞杆相对于缸体的速度，则式（3）可变为：F（t）=Cv+F（v）（4） 2汽车悬架系统磁流变减振器的动力学方程
选用两个自由度的基于磁流变减振器的悬架系统作为分析对象，则半主动悬架系统的力学模型[7]如图1所示。图中m2为车体质量，m1为轮胎质量， k2为悬架线性刚度系数，k1为轮胎线性刚度系数，C为悬架等效线性阻尼系数，x0为路面位移激励，x2为车体垂直位移， x1为轮胎垂直位移，F（v）为磁流变减振器的可调阻尼力。 根据牛顿第二定律，建立其运动微分方程为：
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m2■2=k2（x1-x2）+C（■1-■2）+F（v）m1■1=k1（x0-x1）-k2（x1-x2）-C（■1-■2）-F（v）（5）
根据式（3）、式（4），可得到： C=■（6）
F（v）=■■■sgn[■2-■1]（7）
当磁流变减振器的输入电流I=0时，F（v）=0，该系统可视为基于线性阻尼减振器的被动悬架系统，忽略非线性力的影响，可得到其运动微分方程为：
m2■2=k2（x1-x2）+C（■1-■2）m1■1=k1（x0-x1）-k2（x1-x2）-C（■1-■2）（8） 若该系统采用半主动开关控制规律，由式（8）可得到其控制规律为： C=Cmax■2（■2-■1）?叟00 ■2（■2-■1）＜0（9）
当磁流变减振器的输入电流I固定不变时，该系统可视为基于磁流变减振器的被动悬架系统，其运动微分方程同式（5）。 3数值仿真分析
以图1所示的两个自由度汽车悬架简化模型为例，由表1给出磁流变减振器的结构参数可计算出悬架系统的等效线性阻尼系数C=1500N.s/m。设路面的激励为正弦激励，其振幅A=0.01m，频率?棕=13rad/s。用■2来衡量车身的振动加速度，它反映着汽车车体的振动激烈程度，其越小，汽车的舒适程度越高；用x2-x1来衡量悬架变形量（悬架动挠度）；用x1-x0来衡量轮胎变形量。汽车悬架系统基本参数如表2所示，根据式（5）~（8）和表1~2的数据利用MATLAB数值仿真软件进行数值仿真[8][9]。
3.1 被动悬架系统和半主动悬架系统动态性能数值仿真由式（8）、式（9）和表2，对采用半主动开关控制的半主动悬架系统和基于线性阻尼减振器的被动悬架系统的振动加速度、悬架变形量、轮胎变形量等性能指标进行数值仿真。半主动开关控制与被动悬架系统的振动加速度数值仿真结果如图2所示，半主动开关控制与被动悬架系统的悬架变形量数值仿真结果如图3所示，半主动开关控制与被动悬架系统的轮胎变形量数值仿真结果如图4所示。
3.2 磁流变减振器的被动悬架系统和线性阻尼减振器的被动悬架系统动态性能数值仿真假设磁流变减振器输入电流固定为0.5A，那么该悬架系统为基于磁流变减振器的被动悬架系统，根据式（5）~（8）与式（9）和表1~2，对基于磁流变减振器被动悬架系统和基于线性阻