九年级数学（上）第24章《圆》单元检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（A） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．如图在⊙O中，圆心角∠BOC＝60°，则圆周角∠BAC等于（D） A．60° B．50° C．40° D．30°
3．如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝40°，则∠ACD的度数是（B） A．90° B．50° C．45° D．30°
4．已知⊙O的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（A） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切
5．在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（C） A．100πcm2 B．15πcm2 C．25πcm2 D．50πcm2 6．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（C） A．10π B．15π C．20π D．25π
7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转 60°，则顶点A所经过的路径长为（C）
A．10π
B．10 3 C．10π 3 D．π
8．半径为R的圆内接正三角形的面积是（D）
1
A．
32R 2 B．?R
2 C．
332R 2D．
332R 49．（2018临沂改）如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD交⊙O于点E，若∠BAC
＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是（A）
A．2?? B． 33 C．
? 4 D．2? 5
10．如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点
D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF
的最小值为23；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是163．其中正确的结论有（C）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于 ．（50°）
12．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于 ．（5）
2
13．正六边形的半径为2，则该正六边形的边长是 ． （2） 14．如图所示，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B两点，点A的坐标为（0，3），M是第三
象限内OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 ． （3）
15．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六变形的顶点称为格点．已知每个正
六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是________． （23）
16．（2018武汉原创题）如图，⊙O的半径为23，OA，OB是⊙O的半径，P是AB上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为______． (23) 解：延长PE交⊙O于点C，延长PF交⊙O于D，则EF＝1CD，当CD为直径时，EF最大． 2三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）如图，AB是⊙O的弦，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD．求证：OC＝OD． 3