课时作业(七) [第7讲 二次函数与幂函数]
(时间：45分钟 分值：100分)
基础热身
2
1．二次函数y＝－x＋4x＋t的图像的顶点在x轴上，则t的值是( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2
2
2．已知二次函数y＝x－2ax＋1在区间(2，3)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3
C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2
3．下面给出四个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是( )
图K7-1
13
12
A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1 B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1 C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1 D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1
a2
4．函数y＝ax＋a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( )
x
13
12
1212
图K7-2
5．二次函数的图像过点(0，1)，且对称轴为x＝2，最小值为－1，则它的解析式为________________．
2
6．若幂函数y＝(m－3m＋3)xm,2)－m－2的图像不经过原点，则实数m的值为________． 能力提升
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7．[2014·惠州模拟] 已知幂函数y＝f(x)的图像过点(，)，则log4f(2)的值为
22( )
14
14
A. B．－ C．2 D．－2
8．已知函数f(x)＝x＋bx＋c，且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是( ) A．f(－2) 2 D．f(－2) 9．已知函数f(x)＝(m－m－1)x是幂函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则m的值为( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．0或－1 2 10．[2014·舟山模拟] 如图K7-3所示是二次函数y＝ax＋bx＋c的图像的一部分，图 2 像过点A(－3，0)，对称轴方程为x＝－1.给出下面四个结论：①b＞4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a＜b.其中正确的结论是( ) 2 －5m－3 图K7-3 A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 11．已知函数f(x)＝x＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________． 2 12．若方程x＋ax－2＝0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为________． 2 13．已知函数f(x)＝－x＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，则a的值为________． 14．(10分)已知幂函数f(x)＝x(m,2)＋m),－1)(m∈N)的图像经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围． 2 15．(13分)已知函数f(x)＝x，g(x)＝x－1. (1)若存在x∈R，使f(x) 2 (2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m，且|F(x)|在区间[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围． 难点突破 2 16．(12分)已知函数f(x)＝ax＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，且F(x)＝ ??f（x）（x>0），? ?－f（x）（x<0）.? * 2 (1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围； (3)设m·n<0，m＋n>0，a>0，且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零． 课时作业(七) 12 1．A 2.A 3.B 4.D 5.f(x)＝(x－2)－1 26．1或2 7.A 8.C 9.B 10.B 11.(－2 ，0) 2 ?23?12.?－，1? 13.2或－1 ?5??3?14．m＝1，a的取值范围为?1，? ?2? 15．(1)b的取值范围为(－∞，0)∪(4，＋∞) (2)m的取值范围为[－1，0]∪[2，＋∞) ?（x＋1）（x>0），? 16．(1)F(x)＝? 2 ?－（x＋1）（x<0）? 2 (2)实数k的取值范围是(－∞，－2]∪[6，＋∞) (3)F(m)＋F(n)能大于零