人工智能作业（二） 胡学东 M201473360
假设有以下前提知识： 1.自然数是大于0的整数 2.所有自然数不是偶数就是奇数 3.偶数除以2是整数
求证:所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数 证明： （1）定义谓词
N（x）表示x是自然数，I（x）表示x是整数，E（x）表示x是偶数，O（x）表示x是奇数，G（x）表示大于0，S（x）表示除以2 （2）写出谓词公式表达式 F1:?x(N(x)?G(x)?I(x)) F2：?x(I(x)?E(x)?O(x))
F3：?x(E(x)?I(S(x)))或者?x(E(x)?S(x)?I(x)) G:?x(N(x)?(O(x)?I(S(x)))) （3）将谓词公式化为子句集
F1??x(N(x)?G(x)?I(x))??x(?N(x)?(G(x)?I(x)))
??x((?N(x)?G(x))?(?N(x)?I(x)))F2??x(I(x)?E(x)?O(x))??x(?I(x)?E(x)?O(x)) F3??x(E(x)?I(S(x)))??x(?E(x)?I(S(x)))
?G???x(N(x)?(O(x)?I(S(x))))??x?(N(x)?(O(x)?I(S(x)))) ??x?(?N(x)?(O(x)?I(S(x))))??x(N(x)??O(x)??I(S(x)))?N(a)??O(a)??I(S(a))得到公式F1?F2?F3??G的子句集
S?{?N(x)?G(x),?N(x)?I(x),?I(x)?E(x)?O(x),?E(x)?I(S(x)),
N(a),?O(a),?I(S(a)}应用归结原理：
1.?N(x)?G(x)2.?N(x)?I(x)3.?I(x)?E(x)?O(x)4.?E(x)?I(S(x))5.N(a)6.?O(a)7.?I(S(a))8.?I(a)?E(a)------由3,6合一???a/x?,归结9.?E(a)------由4,7合一???a/x?,归结10.?I(a)------由8,9归结11.?N(a)-----由2,10合一???a/x?,归结12.NULL------由5,11归结