数学试卷
2019年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．) 1．下面计算正确的是( )．
A．3?3?33 B、27?3?3 C．
2?3?5 D．(?2)2??2
2．我国以2019年11月1日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得
到全国总人口为l370536875人，该数用科学记数法表示为( )．(保留3个有效数字)
A．13.7亿 B． 13.7?10 C．1.37?10 'D．1.4?10
3．如图，△ABC中．BC=2．DE是它的中位线．下面三个结论：（1）DE=1；(2)△ADE∽△ABC；(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为l：4．其中正确的有( )．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是．．( )
89911?2x??x?4??225．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( )
31?x??x??22
数学试卷
6．某市2019年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61，75．70，56．81，91，92，91，75．81． 那么这组数据的极差和中位数分别是( )．
A．36，78 8．36，86 C．20，78 D．20，77.3
7．关千x的方程x?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是( )．
A．k为任何实数．方程都没有实数根
B，k为任何实数．方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数．方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和 小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)
之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD, 下列说法正确的是( )．
A．小莹的建速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大 C．在起跑后180秒时．两人相遇
D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面
9．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为( )． A．I7π B．32π C．49π D．80π
10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)．则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )．
同学 放出风筝线长 线与地面夹角 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11. 己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DF交于点P．连接CP并延长交AB于点Q，连揍AF，则下列结论不正确的是( )． ．．．A．CP平分∠BCD
B．四边形ABED为平行四边形
C，CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分 D．△ABF为等腰三角形
甲 140m 30° 乙 100m 45° 丙 95m 45° 丁 90m 60° 2数学试卷
12．巳知一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两个实效根x1、x2满足x1+x2=4和
2x1?x2=3，那么二次函救y?ax2?bx?c?0(a?0)的图象有可能是( )
2019年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二，填空题(本大题共5小题．共l5分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．) 13．分解因式：a?a?a?1?________________．
14．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x?0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可)
32?5x?2y?4?015．方程组?的解是________________．
x?y?5?0?16. 已知线段AB的长为a．以AB为边在AB的下方作正方形
ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AKNM．过E作EF⊥CD．垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________________．
17．已知长方形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线 EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为________________．
C
三、解答题 (本大题共7小题．共69分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
18. （本题满分8分）
已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一