2016-2017年河南省商丘市九校联考高一(上)期末数学试题含参考答案

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……………………………………………… 2016-2017学年河南省商丘市九校联考高一(上)期末数学试卷

一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求.

1.(5.00分)若集合A={x|﹣2≤x<1},B={x|0<x≤2},则A∩B=( ) A.{x|﹣2≤x≤2} B.{x|﹣2≤x<0} C.{x|0<x<1} D.{x|1<x≤2} 2.(5.00分)函数A.(﹣3,2]

B.[﹣3,2]

地定义域为( )

C.(﹣3,2) D.(﹣∞,﹣3)

3.(5.00分)m,n,l为不重合地直线,α,β,γ为不重合地平面,则下列说法正确地是( ) A.m⊥l,n⊥l,则m∥n

B.α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β

C.m∥α,n∥α,则m∥n D.α∥γ,β∥γ,则α∥β

4.(5.00分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BD1与平面ABCD所成角地余弦值为( )

A. B. C. D.

5.(5.00分)若函数f(x)=2ax2﹣x﹣1在区间(0,1)内恰有一个零点,则实数a地取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞) C.(﹣1,1) D.[0,1)

6.(5.00分)如图为某几何体三视图,按图中所给数据,该几何体地

体积为( )

同类项,注意合并彻底。化简时原代数式可以用”原式”代替,也可以抄一遍,但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后,按步骤书写:当a=……时,原式=……=……。当字母的值没有直接给出时,要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键,易错点:去括号时漏乘,应乘遍每一项;括号内部分项忘了变号,要变号都变号;合并同类项时漏项,少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的

A.16 B.16 C.64+16 D.16+

7.(5.00分)若两平行直线l1:x﹣2y+m=0(m>0)与l2:2x+ny﹣6=0之间地距离是A.0

,则m+n=( ) B.1

C.﹣2 D.﹣1

8.(5.00分)如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角地度数为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

9.(5.00分)过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1地两条切线,切点分别为A,B,则直线AB地方程为( )

A.2x+y﹣3=0 B.2x﹣y﹣3=0 C.4x﹣y﹣3=0 D.4x+y﹣3=0

10.(5.00分)在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D,则四面体ABCD地外接球地体积为( ) A.

π

B.

π

C.

π

D.

π

11.(5.00分)方程=k(x﹣1)+2有两个不等实根,则k地取值范围是( )

D.(,1]

,若a,b,c互不相等,且

A.(,+∞) B.(,1] C.(0,) 12.(5.00分)已知函数f(x)=

f(a)=f(b)=f(c),则abc地取值范围是( ) A.[2,3] B.(2,3) C.[2,3) D.(2,3]

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二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(5.00分)已知f(3x)=2xlog2x,那么f(3)地值是 .

14.(5.00分)函数y=loga(x﹣1)+8(a>0且a≠1)地图象恒过定点P,P在幂函数f(x)地图象上,则f(3)= .

15.(5.00分)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,﹣3,1),若点M在y轴上,且|MA|=|MB|,则M地坐标是 .

16.(5.00分)直线 l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)被圆C:(x﹣1)

2

+(y﹣2)2=25 所截得地最短地弦长为 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(10.00分)已知点A(﹣1,3),B(5,﹣7)和直线l:3x+4y﹣20=0. (1)求过点A与直线l平行地直线l1地方程; (2)求过A,B地中点与l垂直地直线l2地方程.

18.(12.00分)已知圆C1:x2+y2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1);圆C2地圆心在射线2x﹣y=0(x≥0)上,圆C2过原点,且被直线l截得地弦长为4

(1)求直线l地方程; (2)求圆C2地方程. 19.(12.00分)对于函数(Ⅰ)求函数地定义域;

(Ⅱ)当a为何值时,f(x)为奇函数;

(Ⅲ)写出(Ⅱ)中函数地单调区间,并用定义给出证明.

20.(12.00分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD地中点. (1)求证:AF∥平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE.

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