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……………………………………………… 2016-2017学年河南省商丘市九校联考高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1．（5.00分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣2≤x≤2} B．{x|﹣2≤x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1＜x≤2} 2．（5.00分）函数A．（﹣3，2]
B．[﹣3，2]
地定义域为（ ）
C．（﹣3，2） D．（﹣∞，﹣3）
3．（5.00分）m，n，l为不重合地直线，α，β，γ为不重合地平面，则下列说法正确地是（ ） A．m⊥l，n⊥l，则m∥n
B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β
4．（5.00分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角地余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．（5.00分）若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a地取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）
6．（5.00分）如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体地
体积为（ ）
同类项，注意合并彻底。化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的
A．16 B．16 C．64+16 D．16+
7．（5.00分）若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间地距离是A．0
，则m+n=（ ） B．1
C．﹣2 D．﹣1
8．（5.00分）如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角地度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．（5.00分）过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1地两条切线，切点分别为A，B，则直线AB地方程为（ ）
A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0
10．（5.00分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD地外接球地体积为（ ） A．
π
B．
π
C．
π
D．
π
11．（5.00分）方程=k（x﹣1）+2有两个不等实根，则k地取值范围是（ ）
D．（，1]
，若a，b，c互不相等，且
A．（，+∞） B．（，1] C．（0，） 12．（5.00分）已知函数f（x）=
f（a）=f（b）=f（c），则abc地取值范围是（ ） A．[2，3] B．（2，3） C．[2，3） D．（2，3]
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二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5.00分）已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）地值是 ．
14．（5.00分）函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）地图象恒过定点P，P在幂函数f（x）地图象上，则f（3）= ．
15．（5.00分）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M地坐标是 ．
16．（5.00分）直线 l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）被圆C：（x﹣1）
2
+（y﹣2）2=25 所截得地最短地弦长为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10.00分）已知点A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直线l：3x+4y﹣20=0． （1）求过点A与直线l平行地直线l1地方程； （2）求过A，B地中点与l垂直地直线l2地方程．
18．（12.00分）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2地圆心在射线2x﹣y=0（x≥0）上，圆C2过原点，且被直线l截得地弦长为4
．
（1）求直线l地方程； （2）求圆C2地方程． 19．（12.00分）对于函数（Ⅰ）求函数地定义域；
（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数地单调区间，并用定义给出证明．
20．（12.00分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD地中点． （1）求证：AF∥平面BCE； （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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