小学奥数四年级举一反三16-20

一起时就构成了复杂的几何图形。就需要仔细确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律, 才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点: ,弄清被数图形的特征和变化规律。1 ,要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。2

:数出下面图中有多少条线段。1例 DCBA 需要我们按照一定的顺序来数,要正确解答这类问题,分析与解答: 做到不重复,不遗漏。、AC、AB条:3点出发的不同线段有A从图中可以看出,从条:2点出发的不同线段有B;从AD点出发的不C;从BD、BC 条线段。3+2+1=6。因此,图中共有CD条:1同线段有 练习一:数出下列图中有多少条线段。 EDCBA)1( )2( )3(

:数一数下图中有多少个锐角。2

例E DCBAO 数角的方法

和数线段的方法类似,图中的五条射线相分析与解答:当于线段上的五个点,因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式1+2+3+4=10)求得:1??(总射线数-1+2+3 (个) 练习二:下列各图中各有多

少个锐角? (2))3( )1(

:数一数下图中共有多少个三角形。3例 DCBA 构成一个三角形,O边上的每一条线段与顶点AD图中分析与解答:AD边上有几条线段,就构成了几个三角形,因为AD也就是说, 个三角形。6条线段,所以图中有1+2+3=6个点,共有4上有 练习三:数一数下面图中各有多少个三角形。

:数一数下图中共有多少个三角形。4例O

EFDBAC ,因此三EF分析与解答:与前一个例子相比,图中多了一条线段所围成的三角形个数O上面的线段与点EF和AD角形的个数应是所个,1+2+3=6上的线段为底边的三角形也是AD以显然,的和。 个三角形。2=12×6以图中共有 练习四:数一数下面各图中各有多少个三角形。

:数一数下图中有多少个长方形。5

例A BDC 分析与

解答:数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考,图中边上的线段条AB边上的线段,CD或AB的长方形的个数取决于 个长方形。6条,所以图中有1+2+3=6数是 练习五:数一数下面各图中分别有多少个长方形。

数数图形(二) 第十八周 专题简析:

首先要认真分析图形的组成规律,根据在解决数图形问题时,图形特点选择适当的方法,既可以逐个计数,也可以把图形分成若再把干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数, 他们的个数合起来。

:数一数下图中有多少个长方形?1

例AB CD 边上

的每AB条,把1+2+3=6边上有线段AB分析与解答:图中的边上的每一条线段作为宽,每一个长配一个AD一条线段作为长,宽,就组成一个长方形,所以,图中共有 个长方形。3=18×6 数长方形可以用下面的公式: 长方形的个数=长边上的线段×短边上的线段 练习一:数一数,下面各图中分别有几个长方形? (1))2( (3)

1:数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格是边长为

2例 的

正方形) 个长度单位的正方形有1分析与解答:图中边长为个,边3=9×3个长度单位的3个,边长为2=4×2个长度单位的正方形有2长为 个。1+4+9=14个。所以图中的正方形总数为:1=1×1正方形有n经进一步分析可以发现,由相同的个小方格组成的几行n× 。n×n+?+2×2+1×1几列的正方形其中所含的正方形总数为:(每个小方格为练习二:数一数下列各图中分别有多少个正方形? 的小正方形)1边长是 )3( )2( )1(

:数一数下图中有多少个正方形?(其中每个小方格都是边长3例 个长度单位的正方形)1为

3个长度单位的正方形有1分析与解答:边长是个,边长是2=6×个。所以,图中正方形的总数为:1=2×2个长度单位的正方形有2 个。6+2=8如果一个长方形的长被一般情况下,经进一步分析可以发现,等份(长和宽的每一份都是相等的)那n等份,宽被分成m分成-mn+(m么正方形的总数为:n-(m+?+2)

-2)(n-(m+1)-1)(n 1)n + 练习三 .数一数下列各图中分别有多少个正方形。1 )2((1) .下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形?2 (3)

个大站,铁路局要为8:从广州到北京的某次快车中途要停靠4例这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票中有多少种不同的 票价?这道题是数线段的方法在实际生活中的应用,连同广分析与解答:条+9=45?1+2+3+个站,共有10州、北京在内,这条铁路上共有种不同的车票。由于这些车站之间的距离各45线段,因此要准备不相等,因此,有多少种不同的车票,就有多少种不同的票价,所以共有 种不同的票价。45 练习四个停靠码头,航运公司要9,从上海到武汉的航运线上,有1 为这段航运线准备多少种不同的船票?个大站,这6,从上海至青岛的某次直快列车,中途要停靠2 次列车有几种不同票价?个站,有几种不同的9,从成都到南京的快车,中途要停靠3 票价?

(单位:厘米):求下列图中线段长度的总和。5例4321 EDBAC 分析与解答:要求

图中的线段长度总和,可以这样计算: AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE )4+2+3(+)4+2(+4+)1+4+2+3(+)1+4+2(+)1+4(=1+ +2+ 厘米=352)2+3(厘米的基1算式中长从上面的计算中可以发现这样一个规律,次,长4本线段(我们把不能再划分的线段称为基本线段)出现了×2厘米的线段出现了(2)次,长2×3厘米的线段出现了(4)3)次,所以,各线段长度的总和4×1厘米的线段出现了(3次,长)3×2×(+2)2×3×(4+4×1还可以这样算: )4×1×(+33-5×(2+2)×2-5×(+4)1-5×(=1)4-5×(3+3)× 厘米4=52×,基n个点,如果设线段上的点数为5是线段上的5上式中的,那么L。以上各线段长度的总和为a、?a、a本线段

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