2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
考试时间：120分钟试题分数：150分
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．) 1．已知全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,3},B?{3,4},则CU(A?B)?( )
A．{5}
B．{3}
C．{1，2，4，5}
D．{1，2，3，4}
2．
“m，n＜0”是“方程mx2?ny2?1表示焦点在x轴上的双曲线”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知命题p：?x0?R，2x0?1．则?p是( )
A．?x0?R，2x0?1 B．?x0?R，2x0?1 C．?x0?R，2x0?1
D．?x0?R，2x0?1
4．已知直线l1y?2x?3，直线l1//l2，则l2的斜率为( )
A．
112 B．?2 C．2 D．－2
5．正数m是2和8的等比中项，则椭圆x2?y2m?1的离心率为( ) A．
32 B．5 C．
32或52 D．
32或5 6．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4?a5?a6?......?a8?20，则S11的值为( A．22
B．44
C．
2203 D．88
7．椭圆
x2y225?9?1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为( A．3
B．6
C．8
D．以上都不对
8．已知直线m、n、l不重合，平面?、?不重合，下列命题正确的是( )
A．若m??,n??，m//?，n//?，则?//? B．若m??,n??，l?m,l?n，则l??
)
) C．若???,m??,n??，则m?n； D．若m??,m//n，则n??
x2y2??1(其中m,n?{?1,2,3})所表示的椭圆或双曲线双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x9．从
mn轴上的双曲线方程的概率为( ) A．
4 7B．
1 2C．
2 322D．
3 410．若不论k为何值，直线y?k(x?1)?b与圆x?y?4总有公共点，则b的取值范围是( )
A．(?2,2)
B．??2,2?
C．(?3,3)
D．??3,3?
??x2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，11．已知双曲线C：
916则ΔPF1F2的面积等于( ) A．96
B．48
C．24
D．12
x2y222212．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点为F1,F2，过F2的直线与圆x?y?b相切于点A，
ab并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为( ) A．
2 3B．
3 3C．
5 3D．
7 3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上) 13．过点A(1,2)且与OA(O为坐标原点)垂直的直线方程是____________ 14．直线y?x?1被圆x?y?1所截的弦长为_________ 15．一个西瓜切三刀，最多得到______块西瓜皮
22x2y2316．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以
2ab这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为______
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)
已知命题p:x?8x?20?0,q:x?2x?1?m?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
222
18．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x． (Ⅰ)求f()的值；
?4(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值．
19．(本小题满分12分)
2等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6.
(Ⅰ)求数列?an?的通项公式． (Ⅱ)设bn?
20．(本题满分12分)
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹)． (1)如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率； (2)如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；
1，求数列{bn}的前n项和． an