2011年全国高考理科数学试题及答案-山东

2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页,满分150分。考试用时120分钟,考试结束后,

将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式:

柱体的体积公式:V?Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高。

圆柱的侧面积公式:S?cl,其中c是圆柱的底面周长,l是圆柱的母线长。

球的体积公式:V?4?R3,其中R是球的半径。 32球的表面积公式:S?4?R,其中R是球的半径。

??用最小二乘法求线性回归方程系数公式:b?xy?nxyiii?1nn?xi?124?nx2??y?bx, ,a如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共l0小题.每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是

满足题目要求的. 1.设集合 M ={x|x?x?6?0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A.[1,2)

B.[1,2]

C.[2,3]

D.[2,3]

22.复数z=

2?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?iB.第二象限

xA.第一象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若点(a,9)在函数y?3的图象上,则tan=

a?的值为 6

A.0 B.

3 3C.1

B.[-4,6]

D.3 4.不等式|x?5|?|x?3|?10的解集是

A.[-5,7]

C.???,?5???7,??? D.???,?4???6,???

5.对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要

6.若函数f(x)?sin?x (ω>0)在区间?0, A.3

B.2

???????上单调递增,在区间,?上单调递减,则ω= ???3??32?C.

3 23 39

D.

2 37.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

2 广告费用x(万元) 4

49 26 销售额y(万元)

5

54

?为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额??a??bx?中的b根据上表可得回归方程y

A.63.6万元

B.65.5万元

C.67.7万元

D.72.0万元

x2y2228.已知双曲线2?2?1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x?y?6x?5?0相切,且双曲

ab线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为

x2y2??1 A.

549.函数y?x2y2??1 B.

45x2y2x2y2??1 D.??1 C.

3663x?2sinx的图象大致是 2

310.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0?x?2时,f(x)?x?x,则函数

y?f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为

A.6

11.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,

其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯 视图如右图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命 题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0

B.7

C.8

D.9

??????????12.设A,1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若A1A3??A1A2 (λ∈R)

??????AA?A14?A12(μ∈R),且

1??1??2,则称A3,A4调和分割A1,A2 ,已知平面上的点C,

D调和分割点A,B则下面说法正确的是 A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点

C.C,D可能同时在线段AB上

D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上

第II卷(共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13.执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是 14.若(x?ax2)6展开式的常数项为60,则常数a的值为 .

15.设函数f(x)?f1(x)?f2(x)?f3(x)?f4(x)?x(x?0),观察: x?2xf(x)?,

x?2xf(f1(x))?,

3x?4xf(f2(x))?,

7x?8xf(f3(x))?,

15x?16??

根据以上事实,由归纳推理可得:

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