人教A版高中数学选修1-2同步训练
目 录
1.1.1 变化率问题 同步练习 1.1.2 导数的概念 同步练习 1.1.3 导数的几何意义 同步练习 1.2.1 几个常用的函数的导数 同步练习
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则1 同步练习 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则2 同步练习 1.3.1 函数的单调性与导数 同步练习 1.3.2 函数的极值与导数 同步练习 1.3.3 函数的最值与导数 同步练习 1.4 生活中的优化问题举例 同步练习
1.5.1-2 曲边梯形的面积与汽车行驶的路程 同步练习 1.5.3 定积分的概念 同步练习 1.6 微积分基本定理 同步练习 1.7 定积分的简单应用 同步练习 第一章 导数及其应用 综合检测 第一章 章末综合训练 2.1.1.1 归纳推理 同步练习 2.1.1.2 类比推理 同步练习 2.1.2 演绎推理 同步练习 2.2.1 综合法与分析法 同步练习
2.2.2 反证法 同步练习 2.3 数学归纳法 同步练习 第二章 推理与证明综合检测 第二章 章末综合训练
3.1.1 数系的扩充与复数的概念 同步练习 3.1.2 复数的几何意义 同步练习
3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义3.2.2 复数代数形式的乘除运算 同步练习 第三章 数系的扩充与复数的引入 综合检测 第三章 章末综合训练 选修2-2 综合检测
同步练习 新课标人教A高中数学选修2-2同步练习
选修2-2 1.1 第1课时 变化率问题
一、选择题
1．在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量Δx( ) A．大于零 B．小于零 C．等于零
D．不等于零
[答案] D
[解析] Δx可正，可负，但不为0，故应选D.
2．设函数y＝f(x)，当自变量x由x0变化到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为( A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx C．f(x0)·Δx
D．f(x0＋Δx)－f(x0)
[答案] D
[解析] 由定义，函数值的改变量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，故应选D. 3．已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0.9的平均变化率为( ) A．3 B．0.29 C．2.09
D．2.9
[答案] D
[解析] f(－1)＝－(－1)2＋(－1)＝－2. f(－0.9)＝－(－0.9)2＋(－0.9)＝－1.71.
∴平均变化率为f(－0.9)－f(－1)－1.71－(－－0.9－(－1)
＝2)
0.1＝2.9，故应选D.
4．已知函数f(x)＝x2＋4上两点A，B，xA＝1，xB＝1.3，则直线AB的斜率为( A．2 B．2.3 C．2.09
D．2.1
[答案] B
[解析] f(1)＝5，f(1.3)＝5.69.
∴kf(1.3)－f(1)5.69－5
AB＝1.3－1
＝0.3＝2.3，故应选B.
5．已知函数f(x)＝－x2＋2x，函数f(x)从2到2＋Δx的平均变化率为( ) A．2－Δx B．－2－Δx C．2＋Δx
D．(Δx)2－2·Δx
[答案] B
[解析] ∵f(2)＝－22＋2×2＝0， ∴f(2＋Δx)＝－(2＋Δx)2＋2(2＋Δx)
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