北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)2019
高三年级第一学期期末练习数学(文科)
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一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 1．sin225??
（ ） A．1
D．?
B．?1
C．2 2
2 22. 下面给出四个点中，位于?A．(0，2)
2?x?y?1?0所表示的平面区域内的点是（ ）
?x?y?1?0
C．(0，?2)
D．(2，0)
2B．(?2，0)
3. 双曲线y?x?2的渐近线方程是（ ）
A．y??x B. y??2x C. y??3x D.y??2x
4.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为( ) A. 分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D. 简单随机抽样, 系统抽样
5. 已知m,n是两条不同直线， ?,?是两个不同平面.下列命题中不正确的是 （ ） ．A．若m∥?，???n，则m//n B．若m//n，m??，则n⊥?
D．若m??，m??，则???
C．若m??，m??，则?∥?
6. 如图，向量a-b等于 （ ） Ａ. -4e1-2e2 B. -2e1-4e2 C. e1-3e2 D. 3e1-e2
7. 若直线l与直线y?1,x?7分别交于点P,Q，且线段PQ的中点坐标为(1,?1)，则直线e2e1ab 1 / 11
l的斜率为（ ）
A.
1132 B.? C.? D. 3323x2?y2?1的焦点为F1,F2，若点P在椭圆上，且满足8.已知椭圆C：4|PO|2?|PF1||PF2|（其中O为坐标原点），则称点P为“★点”.那么下列结论正确的是
A．椭圆C上的所有点都是“★点” B．椭圆C上仅有有限个点是“★点” C．椭圆C上的所有点都不是“★点”
D．椭圆C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”
第II卷（共110分）
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
29.抛物线y?4x的准线方程是____________
10. 某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S? .
k?10 开始 k=1 S=0 否 是 S=S+k 输出S 结束 k=k+2 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________________. 22
33
111122
侧视图正视图
2 / 11
俯视图12.在区间[?2,2]上，随机地取一个数x，则x2位于0到1之间的概率是____________.
x2?y2?1的左焦点，直线l:y?x?1与椭圆C交于A、B两点，13.已知F1为椭圆C:2那么|F1A|?|F1B|的值为_______.
14.对于函数f(x)，若存在区间M?[a,b],(a?b)，使得{y|y?f(x),x?M}?M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.
请你写出一个具有“稳定区间”的函数__________;（只要写出一个即可) 给出下列4个函数：
①f(x)=e；②f(x)=x，③f(x)=cosx3px ④f(x)=lnx+1 2其中存在“稳定区间”的函数有_______（填上正确的序号） 15. （本小题共12分） 已知集合S={x|
x?2?0 }，P={ x | a?1?x?5x?2a?15 }，
（Ⅰ）求集合S；（Ⅱ）若S?P，求实数a的取值范围.
16. （本小题共13分）某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如右图所示：
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由;
(II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.
17. （本小题共14分）
长方体ABCD?A1B1C1D1中AB?1,AA1?AD?2.
甲班乙班2709876102365628 3 / 11