石室中学2017届高三上期中文数
一、选择题（每题5分，满分60分）
1、若复数z满足iz?1?2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应点的坐标为（ ） A、(?2,?1) B、(?2,1) C、(2,1) D、(2,?1) 2、“log2(2x?3)?1”是“4?8”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
x?4?)，若cos(??)?，则sin(2??)的值为（ ） 265312242412 A、 B、 C、? D、?
252525253、若??(0,?24、若数列?an?的前n项和为Sn?kn?n，且a10?39，则a100?（ ）
A、200 B、199 C、299 D、399 5、过点P(4,8)且被圆x?y?25截得的弦长为6的直线方程是（ ） A、3x?4y?20?0 B、3x?4y?20?0或x?4 C、4x?3y?8?0 D、4x?3y?8?0或x?4
6、在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC的顶点A(0,4),C(0,?4)，顶点B在椭圆
22x2y2sin(A?C)??1上，则=（ ） 925sinA?sinC A、
3545 B、 C、 D、 53547、如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的历史考试成绩，算法框图中的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（ ）
A、m?38,n?12 B、m?26,n?12 C、m?12,n?12 D、m?24,n?10
?x?y?4y?4?8、若x,y满足?x?2y?0，则z?的取值范围是（ ）
x?3?x?2y?4? A、???,?4???3,??? B、???,?2????1,??? C、??2,?1? D、??4,3? 9、已知函数f(x)?sin(?x??),(??0,0????)的最小正周期是?，将函数f(x)图像
向左平移
????个单位长度后所得的函数过点??,1?，则函数f(x)?sin(?x??)（ ） 3?6?????????,?上单调递减 B、在区间??,?上单调递增 ?63??63? A、在区间?? C、在区间??????????,?上单调递减 D、在区间??,?上单调递增 ?36??36?10、在?ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若EF??AB?uAC，则??u=（ ） A、?111 B、 C、? D、1 66311、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是冷BC的中点，点F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界）。若A1P//平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ ）
?295??2913?,, A、?? B、??5253????
C、?
?3213??325?,,D、???4342?? ??
12、若存在两个正实数x,y，使得等式2x?a(y?2ex)(lny?lnx)?0成立，则实数a的取值范围为（ ） A、??1??1?11??2??2???,? B、?0,? C、???,0???,??? D、???,????,???
2??e?2e??e??e???二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13、已知双曲线的一个焦点为25,0，且渐近线方程为y??程为 。
14、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?2，则
x??1x，则该双曲线的标准方2f(lo4g9)= 。
15、已知在四棱锥P-ABC中，PA?底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则四棱锥A-ABCD的体积不小于
16、定义在?0,???上的函数f(x)满足：（1）当x??,1?时，f(x)?2的概率为 。 313?2x?；（2）22?1??2?f(2x)?2f(x)，则关于x的函数F(x)?f(x)?a的零点从小到大依次为?1?x1,x2,?,xn?x2n，若a??,1?，则x1?x2???x2n?1?x2n= 。
?2?三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。
17、（本小题12分）已知向量m?(3sin2x?2,cosx),n?(1,2cosx)，函数
f(x)?m?n。
（1）求函数f(x)的最小正周期及在??????,?上的值域； 62??（2）在?ABC中，若f(A)?4,b?4，?ABC的面积为3，求a的值。