?D??d? v1????v2???又D=0.2m
?2??2?解得 d=0.121m
3.11 如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为△h=20mm，空气的密度为1.25kg／m3 试求气流的流速和流量。（不计损失） 解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压Pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为： 0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g 而P1=Pa-hmmHg，所以v=2g?P.3224/1.25?65.32qv=v1x3.14d2/4=65.32x3a?P1?/?g?2hmmHg空?2?20?133.14x22=205.1m3/s
3.12
解：取1和2 两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得
22z?1?g?1pV212g?z?2?g?2pV322g 则
27?97?107.38?10?0?0??V2
1000?101000?102?103解得
V2=17.867m/s
取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得
z?2?g?2pV222g?z?3?g?3pV32g 则
7.38?10317.867297?1033???0??V3
1000?102?101000?102?10解得
2V3=14.142m/s
设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，
?dV2???2???d1? ????V3??2?????22则
d=133.45mm
3.13 气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m的管流到大气中，高差为40m，如图3.41所示测压管内液体为水。压力损失为9?v2/2。当（1）气体为与大气温度相同的空气时：（2）气体密度为?=0.8kg/m3的煤气时，分别求管中流速、流量及管长一半处B点的压力。
?v229?v22
解：（1）Pg1+（?a-?）g(z2-z1)+= Pg2++
222
?v12?水gh+0+0=0+5v22?
v22=
1000?9.807?0.012=19.614
5?1.2v2=4.43m/s qv= v2A=4.43???(
0.12
)=0.0384 m3/s 2?v32?v229?v221Pg3+0+= Pg2++?2222?v22?v229?v221Pg3+= +?2222
9?v24Pg3==
942
?1.2?(4.43)2=52.92N/ m2
?v12?v229?v22(2) Pg1+（?a-?）g(z2-z1)+= Pg2++
222?水gh+(1.2-0.8)?9.807?40+
0.8?0=1000?9.807?0.012+0.4?9.8072?40+0=5?0.8?v22
v2=8.28m/s qv= v2A=8.28???(
0.12
)=0.065 m3/s 2
?v32?v229?v221Pg3+（?a-?）g(z2-z1)+= Pg2++?
2222Pg3+0.4?9.807?20+0=?0.8?8.282
?Pg3=44.9 N/ m
3.14 如图3.42所示，高层楼房煤气立管B、C两个供气点
各供应qv?0.02m3/s煤气量。假设煤气的密度为
2
94??0.6kg/m3，管径为50mm，压力损失AB断为
23?v12/2，BC断为4?v2/2，C点要求保持余压为
300Pa，求A点U型管中酒精液面高度差。（酒精的密度为0.806Kg/m3、空气密度为1.2Kg/m3） 解：
pg1???a???g?z2?z1??即pA?0.6?09.807?60?2?v12?pg2?2?vc2?v22?pw1?2
?v2A2?pC?22?2?vc2?3?vA 2?vc?同理得
4qv?d2?4?0.02??0.052?10.2m/s
vA?20.4m/s
22??酒gh?pA?300?5?0.6?10.2?0.6?20.4?0.6?9.807?60?705.762
?h?pA705.76?酒g806?9.807?44.6mm
3.15 如图3.43所示的管路流动系统中，管径d?150mm，出口喷嘴直径d1?50mm。求A、B、C、D各点的相对压力和通过管道的流量。
222PaPauDPAuAPBuC?0?z2???z3???z4??解：z1? ?g?g2g?g2g?g2g 知:z1?0 z2??7m z3?2m z4?4m 代入上式得
????0.98m/s ?2?d1uD?8.86m/s uA?uB?uC?uD??d?2
?d?3通过管道的流量：qv?uD??1??0.0174m/s
?2?2Pg,A22uA?uB??PA?Pa?7?g??68.169KPa 同理 Pg,B????487Pa
22Pg,C2uC???2?g???20.1KPa Pg,D?0
23.16 水箱下部开孔面积为A0，箱中恒定高度为h，水箱断面甚大，其中流速可以忽略，如图3.44所示，求由孔口流出的水断面与其位置x的关系。
解：由能量守恒定律 mgh?得v?1mv2 22g?h?x?
2g?h?x?=A02gh
hh?x
连续性方程 A 所以 A?A03.17如图所示，闸门关闭时的压力表的读数为49kPa，闸门打开后，压力表的读数为0.98kPa，有管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。 由伯努利方程得：49x103/ρg=0.98x103/ρg+u2/2g+1
0.98?10?49?10?u????1??2?9.807?8.74m/s?9.807?109.807?10? 3.18
解：由连续性方程得
?d3??d1??d2??????V1??2??V2??2??V3???2?
??????取0和1过流断面，列能量方程得
222l??V1?0?0?V2 ?2g2gP2222取1与2过流断面，列能量方程得
H?0?V2?0?0?V3
2g2g