2016年天津市高考数学试卷(文科)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
2.(5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为( ) A. B. C. D.
3.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( )
A. B.
﹣
C. D.
4.(5分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一
条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为( ) A.
﹣y2=1
B.x2﹣
=1
C.﹣=1 D.﹣=1
5.(5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的 ( )
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A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣
),则a的取值范围是( )
D.(,+∞)
A.(﹣∞,) B.(﹣∞,)∪(,+∞) C.(,)
7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则A.﹣ B. C. D.
?的值为( )
8.(5分)已知函数f(x)=sin2
+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区
间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是( )
A.(0,] B.(0,]∪[,1) C.(0,] D.(0,]∪[,]
二、填空题本大题6小题,每题5分,共30分
9.(5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为 . 10.(5分)已知函数f(x)=(2x+1)ex,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为 .
11.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 .
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12.(5分)已知圆C的圆心在x轴正半轴上,点(0,线2x﹣y=0的距离为
,则圆C的方程为 .
)圆C上,且圆心到直
13.(5分)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为 .
14.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上
单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6小题,80分
15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=
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bsinA.