2018高一数学第三章指数函数和对数函数单元测试题（北
师大版带答案）
5 c 阶段性检测卷三 (时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知x，为正实数，则( )
A．2lgx＋lg＝2lgx＋2lg B．2lg(x＋)＝2lgx 2lg c．2lgx lg＝2lgx＋2lg D．2lg(x)＝2lgx 2lg
解析 取特殊值即可．如取x＝10，＝1,2lgx＋lg＝2,2lg(x)＝2,2lgx＋2lg＝3,2lg(x＋)＝2lg11,2lgx lg＝1
答案 D
2．若函数＝f(x)是函数＝ax(a 0，a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A12x B．2x－2 c．lg12 x D．lg2x
解析 由题意知f(x)＝lgax，∵f(2)＝1，∴lga2＝1， ∴a＝2，∴f(x)＝lg2x 答案 D
3．已知f(x)＝lg3x，则函数＝f(x＋1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为( )
A．2与1 B．3与1 c．9与3 D．8与3
解析 由f(x)＝lg3x，知f(x＋1)＝lg3(x＋1)， 又2≤x≤8，∴3≤x＋1≤9 故1≤lg3(x＋1)≤2 答案 A
4．下列说法正确的是( )
A．lg056 lg054 B．909 27048 c．250 1225 D．0605 lg0605
解析 ∵909＝327,27048＝3144，又＝3x在(－∞，＋∞)上单调递增，∴327 3144
答案 B
5．设函数f(x)＝lgax(a 0，a≠1)．若f(x1x2…x2018)＝8，则f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x22018)的值等于( )
A．4 B．8 c．16 D．2lga8
解析 f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x22018) ＝lgax21＋lgax22＋…＋lgax22018 ＝lga(x1x2…x2018)2
＝2lga(x1x2…x2018)＝2×8＝16 答案 c
6．(lg43＋lg83)(lg32＋lg98)等于( ) A56 B2512 c94 D．以上都不对
解析 (lg43＋lg83)(lg32＋lg98) ＝12lg23＋13lg23lg32＋32lg32 ＝2512 答案 B
7．若f(x)＝lg2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域为( ) A12，1 B．[1,2] c12，2 D22，2
解析 由－1≤lg2x≤1，得12≤x≤2 答案 c
8．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线＝ex关于轴对称，则f(x)＝( )
A．ex＋1 B．ex－1
c．e－x＋1 D．e－x－1
解析 与曲线＝ex关于轴对称的曲线为＝e－x，函数＝e－x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1
答案 D
9．若f(x)＝2x＋2－xlga是奇函数，则实数a＝( ) A13 B14 c12 D110
解析 ∵f(x)是定义域为R的奇函数， ∴f(0)＝0，∴20＋20 lg a＝0， ∴lg a＝－1，∴a＝110 答案 D
10．某地区植被破坏，土地沙化越越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为02万顷，04 万顷和076万顷，则沙漠增加数顷关于年数x的函数关系较为近似的是( )
A．＝02x B．＝110(x2＋2x) c．＝2x10 D．＝02＋lg16x 解析 逐个检验． 答案 c
二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分．将答案填在题中横线上．)
11．函数＝ax－2＋1(a 0，且a≠1)的图像必经过点________． 答案 (2,2)
12．函数＝lg 4－x x－3的定义域是________． 解析 由4－x 0，x－3≠0，得x 4，x≠3， ∴定义域为{x|x 3或3 x 4}． 答案 {x|x 3或3 x 4}
13．函数f(x)＝x2＋12 x 0 ，ex－1 x≥0 ，若f(1)＋f(a)＝2，则a＝________