锐角三角函数的简单应用
课题 7.6 锐角三角函主备人 数的简单应用（1） 课型 新授 授课时间 1．知识与技能： 能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明； 教学目标 2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用； 3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想． 教学重点、难点 利用三角函数解决实际问题． 集体智慧（以知识体系为主） 情境创设 “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？ 个性设计 教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映 教学后记 探索活动 活动一：根据问题情境，完成下面的问题． （1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？
问题中的已活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠知与未知以及已知和未BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm） 知之间的关系． sin11??0.191 cos11??0.982 tan11??0.194 例题讲解 例1 如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30o．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）． B 例2 某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）O 60o A
均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）． 作业 布置 补充习题 板书 设计
备课评价： 年级主任（签名）：