第九章表面现象
三．思考题参考答案
1．表面Gibbs自由能与表面张力有哪些共同点和不同点？
答：它们的共同点是：①都反映了表面分子（或原子）受力不均匀的情况；②两者的数值相同，通常用同一个符号表示。
它们的不同点是：①两者的物理意义不同，表面自由能是指在等温、等压、保持组成不变的条件下，可逆地增加单位表面积时，系统Gibbs自由能的增值。表面张力是指垂直作用于单位长度的边界上，且与表面相切的一种使表面收缩的力。②两者的单位不同，表面自由能的单位是J·m-2，而表面张力的单位是N·m-1。
2．在一个飘荡在空气中的肥皂泡壁上，所受的附加压力为多少？
答：肥皂泡有内、外两个球形表面，曲面上附加压力的方向都指向曲率半径的圆心。若忽略肥皂膜的厚度，外表凸球面和内表凹球面的曲率半径近似看作相等，则肥皂泡上所受的总的附加压力是普通球面附加压力的两倍。
3．在自然界中，为什么气泡、小液滴都呈球形？这种现象在实际生活中有什么应用？
答：液膜和液体的表面都存在表面自由能，在等温、等压的条件下，表面自由能越低，系统越稳定。所以，为了降低表面自由能，液体表面都有自动收缩到最小的趋势。而球形是相同体积的物体具有表面积最小的一种形状，所以气泡和小液滴都呈球形。
如果要制备小的玻璃珠，可以首先将玻璃加热成熔融状态，然后用一定孔径的喷头，将熔融状态的玻璃喷入冷却液（一般是用重油）中，小的玻璃液滴在降落的过程中会自动收缩成球状。要制备球形硅胶，可以用相似的方法，将熔融状态的硅酸凝胶喷入水中即可。
4．纯液体、溶液和固体是分别以什么方式来降低自身的表面自由能，以达到最稳定的状态？
答：纯液体只有收缩一种方式，尽量缩小表面积，在体积小时收缩成球形。而溶液有两种方式，一种是收缩，另一种是调节表面层的浓度。如果溶质是表面活性剂，则尽可能使溶质分子排在表面，使溶质的表面浓度大于本体浓度。如果溶质是非表面活性物
质，尽可能将溶质分子藏在体相，使溶质的表面浓度小于本体浓度。洁净的固体表面只能靠吸附液体或气体分子来降低自身的表面自由能。
5．煮开水时为何不见暴沸现象，而在有机蒸馏时却会发生暴沸？如何防止暴沸的发生？
答：沸点是指液体的饱和蒸气压等于外压时的温度。水中通常溶解了不少空气，在加热过程中溶解的空气成气泡逸出，水蒸气可以蒸发到空气泡中。由于空气泡比较大，曲面上的附加压力不明显，所以在空气泡中的水蒸气压力与平面上的差不多。空气泡在上升的过程中，起了搅动作用，使上下的水温基本相同。到达正常沸点时，蒸气压力等于外压，水就很平稳地沸腾，不会产生暴沸现象。
而在有机液体中溶解的空气一般都很少，在加热过程中没有空气泡产生，而要让有机物本身的蒸气形成气泡，这个新的气相的产生是十分困难的。因为处于液体内部的蒸气泡的内表面是凹面，凹面上所产生的附加压力与气泡中的蒸气压的方向相反，根据Kelvin公式，气泡越小，曲率半径越小，气泡内的压力也就越小。当升温至正常沸点温度时，由于气泡内蒸气的压力仍小于外压，所以有机溶液不会沸腾。于是就继续升温，随着温度的升高，蒸气的压力也不断升高，当气泡终于出现时，开始形成的气泡是很小的，泡内的附加压力很大，而蒸气压就很小，比液面上的外压小，所以还看不到溶液沸腾。于是还要继续加温，这时的温度实际上已超过了它的正常沸点。这样，以下几种因素相继加在一起，就会发生暴沸：①随着蒸气压增大，气泡变大；②随着气泡变大，曲率半径增大，凹面上的附加压力变小；③随着附加压力变小，气泡内的蒸气压增加，使气泡迅速涨大；④气泡在上升的过程中，液柱对气泡的压力变小，促使气泡涨得更大，上升得更快。由于这时有机液体的温度已超过了它的正常沸点，几乎所有的液体都想在瞬间变成蒸气冲出，这就形成了暴沸。
发生暴沸的后果是很严重的，既浪费了产品，又有可能引发烫伤、损坏仪器和失火等事故。要防止暴沸，实际就是要防止过热液体的生成，则必须给有机液体提供成泡中心。沸石是多孔固体，储存在小孔中的空气在加热过程中逸出，可以提供成泡中心，使得开始形成的蒸气泡不是太小，使气泡内的蒸气压与平面上的蒸气压相差不要太大，到达沸点时气泡上升，搅动溶液，保持正常的沸腾状态。所以，在有机物蒸馏时，加了沸石或加了能提供成泡中心的其他多孔性物质，或者加一头封闭的玻璃毛细管，都可以达到防止暴沸的效果。
6．在喷洒农药时，为什么要在农药中加表面活性剂？
答：植物有自身的保护功能，在叶子表面有蜡质物，可防止被雨水润湿，避免茎叶在下雨天因淋湿变重而被折断。如果农药是普通水溶液，与叶子表面的接触角大于90°，喷在植物上不能润湿叶子，成水滴淌下，达不到杀虫效果。加了表面活性剂以后，使农药表面张力下降，与叶子表面的接触角小于90°，能润湿叶子，可提高杀虫效果。或者加了表面活性剂的农药溶液，能润湿害虫的身体，直接将害虫封盖并毒杀。
现在，有的农药在制备时就加了表面活性剂，或直接制成乳剂等。
7．用同一支滴管滴出相同体积的不同液体，例如用水、NaCl稀溶液和乙醇溶液，所得到的液滴数是否相同？
答：不相同。因为液滴的大小与表面张力有关，在密度相差不大的情况下，通常表面张力越大的液体，在滴管下端能悬挂的液滴的体积也越大。所以，在液体体积相同的情况下，由于表面张力最大的NaCl稀溶液的液滴的体积最大，所以得到的液滴数最少。水居中，乙醇溶液的表面张力比水小，所以液滴的体积最小，而液滴数最多。若液体密度相差很大，则还要考虑密度的影响。
8．在两支水平放置的玻璃毛细管中，分别加入少量的纯水和汞。在毛细管中液体两端的液面分别呈何种形状？如果分别在管外的右端液面处微微加热，管中的液体将向哪一方向移动？
答：在放置纯水的玻璃毛细管中，两端液面呈凹形弯月面，因为纯水能润湿玻璃，接触角很小。在凹形弯月面上，附加压力指向曲面圆心，与大气压力的方向相反。因为表面张力随温度的升高而下降，当右端的液体受热时，表面张力下降。而附加压力与表面张力成正比，当表面张力下降，附加压力变小，液体会稍微向左移动。
在放置汞的玻璃毛细管的右端液面处微微加热时，情况刚好相反。因为汞液体不能润湿玻璃，接触角大于90°，管内两端液面呈凸形。在凸面上，附加压力指向曲面圆心，与大气压力的方向相同。当右端的液体受热时，表面张力下降，附加压力变小，液体会稍微向右移动一点。
9．用一个三通活塞，在玻璃管的两端吹两个大小不等的肥皂泡（如图所示），当将两个肥皂泡相通时，两个气泡的大小将会如何变化？