【期末专题复习】人教版九年级数学上册期末综合检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 已知关于 的方程 的值是（） 的一个根是 ，则实数 A. 2. 若二次函数 、 为常数）的图象如图，则 的值为（） （ B.
C. D.
A. B. C. D. 3. 已知， 中上的高为 ，以点 为圆心， 为半径的圆与该直线 的交点个数为（） ， ，斜边 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， 是等边三角形 的外接圆， 的半径为 ，则等边三角形 的边长为（）
A. B. C. D. 5. 某商品的进价为每件 元．当售价为每件 元时，每星期可卖出 件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价 元，每星期可多卖出 件．现在要使利润为 元，每件商品应降价（）元． A. B. C. D. 6. 如图，抛物线 与 轴交于点 轴的交点在 、 之间 ，顶点坐标为 ，与 （包含端点）．有下列结论： ①当 时， ；② ；③ ；④ ．
其中正确的有（）
A. 个
A.将原方程配方
C.将原方程配方
B. 个
C. 个 D. 个
7. 用配方法解方 的配方过程正确是（）
D.将原方程配方 B.将原方程配方
8. 如图，将边长为 的正六边形 上由图 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当 ，在直线 第一次滚动到图 位置时，顶点 所经过的路径的长为（）
A. B. C. D. 9. 已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，则下列结论正确的是（）
A. B.方程 的两根是 ， C. D.当 时，随 的 增大而减小 10. 如图， 中为直径的圆交 于点 ，则图中阴影部分的面积为（） ， ， ，以
A. B. C. D. 二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 11. 方程： 的解是：________．
12. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 ，则能建成的饲养室面积最大为________ ．
13. 有一扇形的铁皮，其半径为 ， 圆心角为 ，若用此扇形铁皮围成一个圆锥形的教具（不计接缝），则此圆锥的高是________．
14. 小华和小丽做游戏：抛掷两枚硬币，每人各抛掷 次，小华在 次抛掷中，成功率为 ，则她成功了________次，小丽成功率为 ，则她成功了________次．
15. 钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 分钟旋转了________ 度．
16. 某射手在一次射击中，射中 环、 环、 环的概率分别是 、 、 ，那么，这个射手在这次射击中，射中 环或 环的概率为________；不够 环的概率为________． 17. 如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，使 恰好经过点 ，则 的度数为 ________ ．
18. 一个不透明的塑料袋中有 个小球，其中 个红球和 个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好颜色不同的概率是________． 19. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，那么点 的坐标为________．
20. 已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ 与 都是负数，其中结论正确的序号是________．
三、解答题（本题共计 9 小题，共计60分，）
21.(12分) 解下列方程：
（1）
（3）
22.(5分) （原创题）如图所示， 轴，且 ， 点坐标为 ，若 ： （1）写出 ， 坐标； （2）你发现， ， ， 坐 标之间有何特征？
23.(5分) 已知函数 是二次函数．
（1）求 的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
24. （5分）如图已知直线 的函数解析式为 ，点 从点 开始沿 方向以 个单位/秒的速度运动，点 从 点开始沿 方向以 个单位/秒的速度运动．如果 、 两点分别从点 、点 同时出发，经过多少秒后能使的面积为 个平方单位？