迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪
摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；
一、引言
【实验背景】
迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】
1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】
（一） 迈克尔逊干涉仪
M1、M2是一对平面反射镜，G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，G1
称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜，G2称为补偿片，与G1平行。
当光照到G1上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到M1，经M1反射后，透过G2，
在G1的半透膜上反射到达E；反射光2射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。两束光在
?。玻璃中的光程相等。当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M2外还可以看到M1的像M1?反射来的，?～M2于是1、2两束光如同从M2与M1因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1间形成的空气薄膜的干涉等效。 （二）干涉条纹 1. 等倾干涉
?与M2严格平行。对于入射角为?的光线， M1?与M2反射光的调节M1和M2,使M1光程差为：
??2d?2dtan??sin??2dcos? cos?d为M1?和M2的间距。由上式，可以得到产生明暗条纹的条件
k????arccos,??2d????arccos(2k?1)?,?4d?其中k?0,1,2，为整数。
明条纹
暗条纹d变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为：
?N?2?d?
其中?N为缩进或冒出的条纹数，?d为距离d的改变量。
2. 等厚干涉
?与M2有一定的交角时，?与M2交 当M1两镜所在的平面之间会有一个交线。考虑与M1线距离为a处以?角入射的光束，该光束经过两镜片反射产生的光程差为
??2atan?cos??2atan??atan??2
2
若a、?与?都很小，以致atan?????时，光程公式可以近似为??2atan?，此时将产生等厚干涉条纹。 （三）利用干涉条纹测量空气折射率
用激光器做光源，将内壁长为 l 的小气室置于迈克尔逊干涉仪光路中，固定在反射镜
M1前。调节干涉仪，获得适量等倾干涉条纹之后，向气室里充气，再稍微松开阀门，以较
低的速率放气的同时，计数干涉环的变化数?m，以及相应的气压变化值?P，可得气压为
P时的空气折射率为
n?1?【实验仪器】
本实验是在光学面包板上完成的。
??m2L?PP
主要部件包括分光板、两个反射镜M1、M2。其中M1为动镜，装在一个位移台上，两个聚焦透镜，一个用作扩束镜，一个用于放大激光的干涉条纹以便于观察。
光源包括半导体激光器（波长635nm）与钠光灯两种。在装有动镜的位移台上，还固定有两块一面镀膜的玻璃板，这是用作法布里-珀罗干涉仪的主要部件。分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒和底座安装光学面包板上，也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。激光形成的干涉条纹可以通过接收屏观测。
另备有气室及气压计，用于测定空气折射率。
二、实验过程
【实验内容】 1．干涉条纹的观察
使用氦氖激光器作为光源，按要求安装仪器。将分光板、固定镜、动镜以及接收屏安装在光学面包板上，可先不安装聚焦透镜。注意安装时初步估算光程，使两束光的光程大致相等，调节各镜片等高共轴。各部分安装好后，通过各个镜片的小螺丝进行微调，要求激光发出的光束与动镜垂直，与分光板成45°角，经过分光板反射的光与固定镜垂直。安置好仪器，调节后角度后两束光在屏上的光点应该重合，这时，在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干涉条纹。
仔细调节平面镜，逐步把干涉环的圆心调到视场中央，即可获得等倾干涉条纹图样。转动测微螺旋改变两个平面镜之间的位置，观察并记录条纹的变化情况。
转动测微螺旋，使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动，直到视场内条纹极少时，仔细调节平面镜，使其少许倾斜，转动测微螺旋，是弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹，即等厚干涉条纹。转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对位置，观察并记录条纹的变化情况。 2．测量激光的波长
取等倾干涉条纹的清晰位置，记下测微螺旋读数d0，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每50环记一次读数，直测到第250 环为止，用逐差法计算出Δd。由下式计算激光的波长，并与理论值比较：
??2?d?N
注意：测微螺旋每转动0.01mm，动镜随之移动0.001mm。即d应为测微螺旋移动距离乘以0.1。