正交分解法1:
例. 1.如图5所示:三个共点力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,θ
=60°,它们的合力的x轴方向的分量Fx为 ________N,y轴方向的分量Fy为 N,合力的大小为 N,合力方向与x轴正方向夹角为 。
12. (8分)如图6所示,θ=370,sin370=0.6,cos370
=0.8。箱子重G=200N,箱子与地面的动摩擦因数μ=0.30。要匀速拉动箱子,拉力F为多大?
2如图所示,质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑,求物体与斜面间的滑动摩擦因数。
3.(6分)如图10所示,在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球,把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2,求这两个分力F1和F2的大小。
4.质量为m的物体在恒力F作用下,F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动,物体与顶板间动摩擦因数为μ,则物体受摩擦力大小为多少? :
5如图所示,物体的质量m?4.4kg,用与竖直方向成??37?的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数??0.5,取重力加速度g?10m/s2,求推力F的大小。(sin37??0.6,cos37??0.8)
?6如图所示,重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体,当绳与水平面成60o角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。 正交分解法2:
1如图所示,一个人用与水平方向成=
角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱
子匀速前进,如图(a)所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为
=0.40.求:
(1)推力F的大小;(2)若该人不改变力F的大小,只把力的方向变为与水平方向成
角斜向上去拉这
个静止的箱子,如图(b)所示,拉力作用2.0 s后撤去,箱子最多还能运动多长距离?(g取10
)。(F=120 N
=2.88 m)
2.地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平成37°角推木箱,如图5所示,恰好使木箱匀速前进.若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
3如图所示,质量为0. 5 kg的物体在与水平面成
角的拉力F作用下,沿水平桌面向右
做直线运动.经过0.5s,速度由0. 6 m/s变为0. 4 m/s,已知物体与桌面间的动摩擦因数
=0.1,求作用力F的大小(0.43)
4. 质量为m的物体放在倾角为数为
的斜面上,物体和斜面的动摩擦因
,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做
匀加速直线运动(如图所示),则F为多少?
牛顿第二定律的应用―――连接体问题
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体。如果把其中某个物体隔离
出来,该物体即为隔离体。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的外力力,而
系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内
力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法:连接体中的各物体如果运动情况一样,求加速度时可以把连接体作为一个
整体。运用牛顿第二定律列方程求解。
2.隔离法:如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体进行
受力分析,此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一。
【典型例题1】
1.如图所示,人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态,人重G1=600N,平台重G2=200N,则人对绳的拉力为 N,对平台的压力为 N。
2如图所示,在两块相同的竖直木板之间的质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为( ) A.零 B.mg