越努力，越幸运！
福建省厦门第一中学2016－2017学年度半期考
高一（上）数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A?x|x?1,B??x|x?a?，若A?B，则实数a的取值范围是（ ）
2??A.???,1?
2. 函数f?x??ln(x?1)?B.???,?1? ??? C.?1，??? D.?1，2的一个零点所在的区间是（ ） x2? B.?1，3? C.?2，4? D.?3，1? A.?0，3. 已知函数y?f(x)定义域是??1,4?，则y?f?x?1?的定义域是（ ）
5? A.?0，B.??1,4? C.??3,2? D.??2.3?
4. 函数f?x??log1x2?4的单调递增区间为（ ）
2????? A.?0，B.???,0? ??? C.?2，D.???,?2?
?x?2??3x?25. 函数f?x???，若f?a??1，则a的值是（ ） 2??x?2??logx?1?3A.2
B. 1
C. 1或2
D.1或-2
6. 已知集合A??x?N|1?x?log2k?，集合A中恰有8个子集，则（ ） A.16?k?8
B.16?k?8
xC.32?k?16 D.32?k?16
7. 已知定义在R上的函数f?x??2?1,记a?f?log0.53?,b?f?log25?,c?f?0?，则a,b,c的大小关系为（ ） A.a?b?c
xB.a?c?b C.c?a?b D.c?b?a
?1?8. 已知函数f?x?????log2x,0?a?b?c,f?a?f?b?f?c??0，实数d是函数f?x?的一个零点，则其中一定
?3?不可能成立的是（ ） A.d?a
1
B.d?b C.d?c D.d?c
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9. 已知f?x??4?x2,g?x??x?2，则下列结论正确的是（ ）
B.h?x??f?x?g?x?是奇函数 D.h?x??A.h?x??f?x??g?x?是偶函数 C.h?x??f?x?g?x?是偶函数 2?x?1f??2017????f?x?是奇函数 2?g?x??1016f??2017???（ ） ?D.4032
1?2x4?x3?4?,则10. 已知函数f?x???42?x?2?A.2017
B.2016
?2f??2017??????C.4034
x?2，0?x?11?11. 函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???1，则方程f?x??在??3,5?上
f?x?1?，x?1x??2的所有实根之和为（ ） A.0
B.2
C.4
D.6
12. 对于定义域为D的函数y?f?x?和常数c，若对任意正实数?，?x?D，使得0?f?x??c??恒成立，
?1?则称函数y?f?x?为“敛c函数”.现给出如下函数：① f?x??x?x?Z?;② f?x?????1?x?Z?；
?2?③f?x??log2x；④f?x??A.1 A.
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置. 13. 已知f?x?xx?1.其中为“敛1函数”的个数为（ ） xC.3
D.4
B.2
??1?12??x?2，则f?3?? . x?x14. 已知
11??2,则a? . log2alog3a?x3?1x?0215. 已知函数f?x???，则满足不等式f?1?x??f?2x?的x的取值范围是 .
x?0?116. 已知函数f?x????lg??x?2x?0?x?6x?4x?0，若关于x的方程f2?x??bf?x??1?0有8个不同的根，则实数b的取
值范围是 .
2
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三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 已知定义在R上的偶函数f?x?，当x?0时，f?x???x?2x
2（1）求函数f?x?在R上的解析式；
（2）若函数f?x?在区间??1,m?上不单调，求实数m的取值范围.
218. （本小题满分12分）已知A?y|y??x?2x?1,B?x|y????2x?1
?（1）求A?B，?CRA??B；；
（2）若C??x|2?m?x?m?,C?B?C,求m的取值范围.
19. （本小题满分12分）已知f?x?对任意的实数m,n都有：f?m?n??f?m??f?n??1,且当x?0时，有
f?x??1.
（1）求f?0?；
（2）求证：f?x?在R上为增函数；
（3）若f?6??7,且关于x的不等式f?ax?2??fx?x围.
3
?2??3对任意的x???1,???恒成立，求实数a的取值范