2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级(上)期中

数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2008?苏州)下列图形中,是轴对称图形的是( )

A.B.C.D.

2.(3分)(2015秋?武昌区期中)点P(2,3)关于x轴的对称的点的坐标是( ) A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3) 3.(3分)(2015秋?武昌区期中)以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ) A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm 4.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=( )

A.25°B.45°C.30°D.20° 5.(3分)(2015秋?武昌区期中)在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AC=A′C′,下列说法错误的是( )

A.若添加条件AB=A′B′,则△ABC与△A′B′C′全等 B.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC与△A′B′C′全等 C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC与△A′B′C′全等 D.若添加条件BC=B′C′,则△ABC与△A′B′C′全等 6.(3分)(2015秋?武昌区期中)已知等腰的底边BC=8cm,且|AC﹣BC|=3cm,则腰AC的长为( )

A.11cmB.11cm或5cmC.5cmD.8cm或5cm 7.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=65°,则∠MAB+∠MCB的大小是( )

第1页(共7页)

A.120°B.130°C.140°D.160° 8.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,且∠BAD、∠ADC的角平分线

AE、DF分别交BC于点E、F.若EF=2,AB=5,则AD的长为( )

A.7B.6C.8D.9 9.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=78°,∠BDC=24°,则∠DBC=( )

A.18°B.20°C.25°D.15° 10.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:①DF=DN; ②△DMN为等腰三角形;③DM平分∠BMN;④AE=EC;

⑤AE=NC,其中正确结论的个数是( )

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)(2015秋?武昌区期中)如果一个多边形的每一个外角都等于60°,则它的内角和是 . 12.(3分)(2015秋?武昌区期中)如果一个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30°,则它的顶角度数是 . 13.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,在△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,则∠B度数为 .

第2页(共7页)

14.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点A、B分别在坐标轴上,且x轴恰好平分∠BAC,BC交x轴于点M,过C点作CD⊥x轴于点D,则

的值为 .

15.(3分)(2009?扬州校级模拟)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则△CDE的周长为 . 16.(3分)(2015秋?武昌区期中)如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=8.点M、N分别在OA、OB上,则△PMN周长的最小值为 .

三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)(2015秋?武昌区期中)若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分,求这个等腰三角形的底边和腰的长. 18.(8分)(2015秋?武昌区期中)在平面直角坐标系中,已知点A(2,2)、B(1,0)、C(3,1)

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′,则点C′的坐标为 ;

(2)画出△ABC关于直线l(直线上各点的纵坐标都为1)的对称图形△A″B″C″,写出点C关于直线l的对称点的坐标C″ .

第3页(共7页)

19.(8分)(2013秋?临沭县期末)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.

求证:AD是△ABC的角平分线.

20.(8分)(2015秋?武昌区期中)如图,在△ABC中,△ABC的周长为38cm,∠BAC=140°,AB+AC=

22cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于 点D、G,求:

(1)∠EAF的度数; (2)求△AEF的周长.

21.(8分)(2015秋?武昌区期中)如图,在等边三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P点,BQ⊥AD于Q, (1)求证:BP=2PQ; (2)连PC,若BP⊥PC,求

的值.

第4页(共7页)

22.(10分)(2015秋?武昌区期中)在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D.

(1)如图1,∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点,过D作DF⊥AC于F,DM=DN,证明:AM+AN=2AF;

(2)如图2,若∠C=90°,∠BAC=60°,AC=9,∠MDN=120°,ND∥AB,求四边形AMDN的周长.

23.(10分)(2015秋?武昌区期中)如图1,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上.

(1)如图1,点A与点C关于y轴对称,点E、F分别是线段AC、AB上的点(点E不与点A、C重合),且∠BEF=∠BAO.若∠BAO=2∠OBE,求证:AF=CE; (2)如图2,若OA=OB,在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转,且AM=MN,∠AMN=90°.连接BN,点P为BN的中点,试猜想OP和MP的数量关系和位置关系,说明理由.

24.(12分)(2015秋?武昌区期中)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(﹣b,0)且a、b满足

+|a﹣2b+2|=0.

(1)求证:∠OAB=∠OBA;

(2)如图1,若BE⊥AE,求∠AEO的度数;

(3)如图2,若D是AO的中点,DE∥BO,F在AB的延长线上,∠EOF=45°,连接EF,试探究OE和EF的数量和位置关系.

第5页(共7页)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4