R?4.157?kJ?kg.K??M?8.314 p1?pb?pg1?0.1?0.2?0.3?MPa?Rg?p2?pb?pg2?0.1?0.19?0.29?MPa?
p1qV10.3?106?1.5qm???0.3459?kgmin? 3RgT14.157?10??40?273?（1） 按定值比热
77Rg??4.157?14.55?kg?kg.K??22cV?cp?Rg?14.55?4.157?10.39?kJ?kg.K??cp??U?qmcV?t?0.3459?10.39??66?40??93.44?kJmin????qmcp?t?0.3459?14.55??66?40??130.9?kJmin??T2p2?60?2730.29??????S?qm?cln?Rln?0.3459?14.55ln?4.157lnkJ?K.min???0.450?4g?pT?p1?40?2730.3??1?（2）按平均比热容的直线关系式
66?Cp40?C66?C40?Cc?143.3?0.0005945??66?40??14.39?kJ?kg.K???10.12?0.0005945??66?40??10.18?kJ?kg.K??t2t1cV ?U?qmcV?t?0.3459?10.18??66?40??91.55?kJkg?
?t2T2p2????S?qm?cpt1ln?RglnT1p1???66?2730.29???0.3459??14.39ln?4.157ln??0.4459?kJ?K.min??3130.3??12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为
300?C，出口温度为80?C。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热
力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容（表）计算。 答案
（1）
?u??157.9kJkg ?h??221.0kJkg
?s??0.4866kJ?kg.K?（2）
?u??162.1kJkg ?h??225.3kJkg
?s??0.4966kJ?kg.K???600kPa,600C100kPa,300C，略去动能、位13. 进入气轮机的空气状态为，绝热膨胀到
能变化，并设大气温度为
T0?300K，试求：
(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功；
(2)过程的熵产及有效能损失，并表示在T?s图上； (3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。 解 （1）
ws???h?h1?h2?cp?t1?t2??1.004??600?300??301.4kJkg （2）
?sg??s?cplnT2p573100?Rgln2?1.004ln?0.287ln?0.0913?kJ?kg.K?? T1p1873600i?T0?sg?300?0.0913?27.39?kJkg?
熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。
（3）
k?10.4????kkRgT1??p2??1.4?0.287?8731.4100????351.4?kJkg? ?wsh?wt?1?????1???????600??k?1??p1??1.4?1??????14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为
nO2?0.08mol,nN2?0.65mol,nCO2?0.3mol
?试求混合气体的体积分数、质量分数和在p?400kPa,t?27C时的比体积。 解
n??ni??0.08?0.65?0.3??1.03?mol?0.08?0.078n1.03nN20.65xN2???0.631n1.03xCO2?1?xO2?xN2?1?0.078?0.631?0.291xO2??Meq??xiMi?0.078?32?0.63?28?0.291?44?32.94?gmol?wO2?wN2?xO2MO2MeqxN2MN2Meq??0.078?32?0.07632.940.631?28?0.53632.94nO2wCO2?1?wO2?wN2?1?0.076?0.536?0.388Rg,eq?v?R8.314??0.252?kJ?kg.K??Meq32.940.252?103?3003??0.0189mkg3400?10Rg,eqTp??
15.试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有
w?Rgk?1?T1?T2?
式中：T1和T2分别为过程初终态的温度。
证明 对于理想气体的绝热过程，有
w???u??cV?T?cV?T1?T2?
??cp?cV?Rg又 ?
??cpcV?k得 cV?Rgk?1Rgk?1
故 w?证毕
?T1?T2?
第四章 理想气体的热力过程
1. 某理想气体初温T1?470K，质量为2.5kg，经可逆定容过程，其热力学能变化为
R?0.4kJ?kg.K?,k?1.35?U?295.4kJ，求过程功、过程热量以及熵的变化。设气体g，
并假定比热容为定值。
解
W??pdV?012
Q??U?295.4kJ??cp?cV?Rg由?
cc?k??pVcV?得
0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470
RgT2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。比热容取定值。
答案 ?U?4.154?10kJ,???5.82?10kJ
3. 氧气由t1?30C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(2)若按绝热过程压缩，初态与终态与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(3)将它们表示在同一副p?v图和t?s图上，试在图上比较两者的耗功。 解 Rg??44R8.314??0.26?kJ?kg.K?? M32p10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3（1）wt,T?RgT1ln（2）
wt,sk?10.4????kkRgT1??p1??1.4?0.26?3031.40.3?????101.7?kJkg? ??1?????1???????0.1??k?1??p2??1.4?1??????（3）两过程在p?v图和T?s图上的表示分别如图3-37（a）和3-37（b）所示。图中过程线1?2T为定温过程，1?2s为绝热过程线。从p?v图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积1?2T?2s。
4.使满足下要的理气体变过
将以求想多程
在p?v和图示（
出4个基本热力过程）：
(1)气体受压缩、升温和放热；
(2)气体的多变指数n?0.8，膨胀； (3)气体受压缩、降温又降压；
(4)气体的多变指数n?1.2，受压缩； (5)气体膨胀、将压且放热。
t?s上表出来先画
答案 如图3-38（a）和图3-38（b）所示的p?v图和T?s图上，1-1，1-2，1-3，1-4和1-5分别为满足（1），（2），（3），（4）和（5）要求的多变过程线。
?335.柴油机汽缸吸入温度t1?60C的空气2.5?10m，经可逆绝热压缩。空气的温度等于
?燃料的着火温度。若燃料的着火温度为720C，问空气应被压缩到多大的体积？ 答案V2?1.63?10?4?m3