有理数应用题专项练习30题(有答案)
1.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1. (1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天上午共耗油多少升?
2.某工厂生产一批零件,根据要求,圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差,抽查5个零件,超过规定内径的记作正数,不足的记作负数,检查结果如下:+0.025,﹣0.035,+0.016,﹣0.010,+0.041 (1)指出哪些产品合乎要求?
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些?
3.某奶粉每袋的标准质量为454克,在质量检测中,若超出标准质量2克,记作为+2克,若质量低于3克以上的,则这袋奶粉为不合格,现在抽取10袋样品进行质量检测,结果如下(单位:克). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 袋号 1 0 3 +4 +4 记作 ﹣2 ﹣4 ﹣3 ﹣5 ﹣6 ﹣3 (1)这10袋奶粉中有哪几袋不合格? (2)质量最多的是哪袋?它的实际质量是多少? (3)质量最少的是哪袋?它的实际质量是多少?
4.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+4,﹣3,+10,﹣9,﹣6,+12,﹣10. ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向,距离多远?
②在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻? ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
5.某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭A处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
-10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最终巡警车是否回到岗亭A处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?若不够,途中还需补充多少升油?
6.某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点,相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km.如果以新华书店为原点,规定向东的方向为正,向西的方向为负,设图上1cm长的线段表示实际距离1km.请画出数轴,将五个站点在数轴上表示出来.
7.生活与应用:
在一条笔直的东西走向的马路上,有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所.已知少年宫在学校东300米,超市在学校西200米,医院在学校东500米.
(1)你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗?
(2)小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶,他从学校出发向西走了200米,又向西走了﹣700米,你说他能到医院吗?
8.东方红中学位于东西方向的一条路上,一天我们学校的李老师出校门去家访,他先向西走100米到聪聪家,再向东走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置(数轴上一格表示50米). (2)聪聪家与刚刚家相距多远?
(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
9.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东走为正.已知小明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再走﹣65m到达花店,又继续走了﹣70m到达文具店,最后走了10m到达公交车站. (1)书店距花店有多远?
(2)公交车站在书店的什么位置?
(3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?
10.王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东为正.已知王老师从书店购书后,走了110m到达玩具店,再走﹣75m到达花店,又继续走了﹣50m到达文具店,最后走了25m到达公交车站牌.
(1)书店距花店有多远?
(2)公交车站牌在书店的什么位置?
(3)若王老师在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟26m,王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?
11.已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4 (1)若A点在数轴上表示的数为﹣3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明; (2)若蜗牛的爬行速度为每秒
,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
12.上午8点,某人驾驶一辆汽车从A地出发,向东记为正,向西记为负.记录前4次行驶过程如下:﹣15公里,+25公里,﹣20公里,+30公里,若要汽车最后回到A地,则最后一次如何行驶?已知汽车行驶的速度为55千米/小时,在这期间他办事花去2小时,问他回到A地的时间.
13.有一只小虫从某点出发,在一条直线上爬行,若规定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,小虫爬行各段路程依次记为(单位:厘米):﹣5,﹣4,+10,﹣3,+8. (1)小虫最后离出发点多少厘米?
(2)如果小虫在爬行过程中,每爬行一厘米就得到一粒芝麻,问小虫最终一共可得到多少粒芝麻? (3)若小虫爬行的速度始终不变,并且爬完这段路程用了6分钟,求小虫的爬行速度是多少?
14.一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10. (1)小虫最后是否能回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米?(直接写出结果即可.)
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共可得多少粒芝麻?
15.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒. +0.8 0 0 +0.5 ﹣1 ﹣1.2 ﹣0.1 ﹣0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?
16.体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试,若以16次为达标,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.现成绩抄录如下:
+2,+2,﹣2,+3,+1,﹣1,0,+1.问: (1)有几人达标? (2)平均每人做几次?