（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 二、教材精读
直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：∠2和 ， 和∠7， 和∠8，经测量他们都 .
（2）图中有 对内错角，他们都 。 理由：?∠1=∠5 （已知） ∠1= （对顶角相等） ∴∠4= （等量代换） 同理可知∠3=
（3）图中有 对同旁内角，他们都 。 理由：?∠1=∠5 （已知） ∠1+∠3= （邻补角定义） ∴ +∠3=180?（等量代换） 同理可知∠4+ =180? （4）能得到相同的结论
归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 简称：两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称：两直线平行, 相等.
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 简称：两直线平行, 互补. 模块二 合作探究
1.如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 解：∵AB//DE（已知） ∴∠1= （ ） 又∵∠1=∠2（ ）
∴∠2= （ 代换） 又∵∠3=∠4（已知）
∴∠2= （等量代换）
∴BC//EF （ ） 模块三 形成提升 A B 1.如图
∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( ) 1
∵ AB//CD (已知)
D C
∴ ∠D＝∠1 ( )
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∵ AD//BC (已知)
∴ ∠BCD＋_______＝180( ) 2．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会系呢？试探究下列问题：（1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∠B与∠E的
关系是______（2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与是
。总结上面的结论是________________________________ 模块四 小结反思 一、本课知识
1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 简称：两直线平行, 同位角 相等.
2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称：两直线平行, 相等.
3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 简称：两直线平行, 互补.
第三节 平行线的性质（2）
模块一 预习反馈 一、学习准备
1.平行线的性质有哪几条？
2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 （3）判别直线平行的条件有
同位角相等 内错角 两直线平行 同旁内角 二、教材精读 1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解:（1）∵∠1=∠2（ ）
∴BF// （ ） （2）∵∠1=∠2（ ）
∴BF// （ ） （3）∵∠2=∠M（ ）
∴BF// （ ）
2.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。 解：∵a∥b，且∠1=110°（已知） ∴ ∠2 = ∠1 = ∵c∥d（ __________ ）
∴∠1 ＋ ∠3 = （ ） ∴ ∠3 = 180°- （等式的基本性质） = 180°-110° =
实践练习：如图,选择合适的内容填空。
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是什么关∥EF，那么∠E的关系
（1） ∵AB//CD
∴ =∠2（ ） （2） ∵∠3＝∠1
∴ // （同位角相等，两直线平行） （3） ∵∠1＋ ＝180
∴AB//CD（ ） 模块二 合作探究
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线 ，问：GH和MN平行吗？请说明理由。 解：∵AB//CD（ ）
∴∠EGB= （ ）
∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线 （已知） ∴∠EGH= ∠EGB （角平分线定义） 1 且∠EMN= 2 ∴∠EGH=∠EMN
∴ // （同位角相等， ）
2.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？ 模块四 小结反思 一、本课知识
1.同位角相等，两直线 . 2.内错角 ，两直线平行. 3.同旁内角 ，两直线平行. 4.两直线平行, 同位角 相等. 5.两直线平行, 相等. 6.两直线平行, 互补.
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